הארי מרקוביץ - פיזור בתיק כמספר, לא כסיסמה בלבד

הארי מקס מרקוביץ נולד ב-24 באוגוסט 1927 בשיקגו, בן יחיד למוריס ומילדרד, בעלי מכולת קטנה. בתיכון קרא דרווין, דקארט ודייוויד יום, ואחר כך נרשם לאוניברסיטת שיקגו. תואר ראשון ב-1947, תואר שני ב-1950, ודוקטורט ב-1954. כסטודנט הצטרף לוועדת קאולס למחקר כלכלי, סביבה מתמטית שהתאימה לו. נושא התיק עלה כשחיפש רעיון לדיסרטציה ופתח ספר על שוק ההון. עד אז המשקיע חיפש את המניה הטובה ביותר. הוא שאל מה קורה לסיכון כשמערבבים כמה מניות, אם הן זזות יחד או לחוד. ב-1952 פרסם בכתב העת לפיננסים את המאמר "בחירת תיק". באותה שנה הצטרף לתאגיד ראנד בסנטה מוניקה. בהגנת הדוקטורט שאל מילטון פרידמן אם בכלל מדובר בכלכלה. השאלה נשארה אנקדוטה. ב-1990 זה כבר היה בסיס של פיננסים.

בראנד למד מגורג' דנציג שיטות אופטימיזציה, ובנה אלגוריתם לגבול היעיל של תיקים. ב-1955 עד 1956 כתב בקרן קאולס בייל, בהזמנת ג'יימס טובין, את הספר "בחירת תיק, פיזור יעיל של השקעות", שיצא ב-1959. הוא עבר בין ראנד, חברות ייעוץ, ייבמ, אוניברסיטאות, וב-1990 היה פרופסור למימון במכללת בארוך של העיר ניו יורק כשקיבל את פרס נובל לכלכלה, יחד עם ויליאם שארפ ומרטון מילר, על עבודה חלוצית בתיאוריה של כלכלה פיננסית. ב-1989 קיבל גם את פרס פון נוימן על תורת תיקים, מטריצות דלילות ושפת הסימולציה סימסקריפט. ב-1994 עבר לאוניברסיטת קליפורניה בסן דייגו, לבית הספר ראדי, ושם נשאר. נפטר ב-22 ביוני 2023 בסן דייגו, מדלקת ריאות ומאלח דם, בגיל 95.

שתי מניות קופצות, התיק נרגע

בכיס, תורת התיק נשמעת כמו קופת גמל. מניה אחת יכולה להכפיל או למחוק. שתי מניות שזזות יחד נשארות מסוכנות כמעט כמו אחת. שתי מניות שזזות הפוך, אחת עולה כשהשנייה יורדת, מייצרות תיק רגוע יותר גם אם כל אחת לבדה תנודתית. מרקוביץ מדד סיכון כשונות של תשואה, ותשואה כממוצע צפוי. לכל רמת סיכון יש תיק שממקסם תוחלת, ולכל תוחלת יש תיק שמזער שונות. קו הנקודות הזה הוא הגבול היעיל. משקיע בוחר נקודה על הקו לפי כמה תנודה הוא מסוגל לשאת, לא לפי טיפ על מניה חמה. מי שקורא את מדריך המניות הגדול פוגש בחירה של נייר. הוא הוסיף את הבחירה של צירוף.

הייחוד היה להפוך פיזור מפתגם למספר. "אל תשים את כל הביצים בסל אחד" הפך למטריצת מתאמים. המתאם, לא מספר המניות, קובע אם הפיזור עובד. עשר מניות באותו ענף נותנות תחושת גיוון ומשאירות את התיק חשוף לאותו הלם. בקרן פנסיה ישראלית זה נשמע כמו חשיפה למניות בארץ, למניות בחוץ לארץ ולאגח. הפיזור עובד כשהזעזועים שונים, לא כשמספר השורות בדוח גדל. מניה תנודתית עם מתאם נמוך לשאר יכולה להוריד את סיכון התיק. ב-1952 זה נשמע מוזר למנהלי השקעות שעבדו לפי סיפור חברה. בתוך דור זה הפך לשגרה של קרנות, פנסיה ומדדים. שארפ בנה על זה את מודל התמחור של נכסי הון. מילר שאל על מבנה הון של חברה. שלושתם קיבלו את הפרס יחד ב-1990, כי הפיננסים המודרניים נולדו מהחיבור הזה.

הספר מ-1959 נתן למנהל השקעות מתכון, לא רק מאמר. מחשבים של אותן שנים התקשו בחישוב, והאלגוריתם שלו חסך זמן. אחר כך פיתח את סימסקריפט, שפת סימולציה שהשתמשו בה בתעשייה. הוא המשיך לכתוב על סיכון, על רציונליות ועל איך משקיעים באמת בוחרים. ב-2017 תרם מיליוני דולרים לבית הספר בסן דייגו, ואמר שהמקום הזה הוא הבית. קרנות סל ומדדים חיים על הרעיון שאפשר להחזיק שוק שלם בזול, וזה המשך ישיר לפיזור שהוא כימת. מי שפותח את המדריך הגדול לקרנות נאמנות וקרנות סל פוגש את היישום היומיומי. יחידה בקרן מחקה היא תיק ממוצע-שונות בלי שהחוסך יחשב מטריצה.

ההשפעה נמצאת בכל דוח רבעוני של פנסיה, בכל שאלון סיכון של ייעוץ השקעות, ובכל אזהרה שמניה בודדת אינה תיק. קופות גמל, קרנות השתלמות וחסכונות לילדים בנויים על אותה מתמטיקה, גם כשהממשק מסתיר אותה. מרקוביץ עצמו המשיך לחשב סדרות תשואה וסיכון גם אחרי גיל תשעים. הוא מת ב-2023 בסן דייגו, והמספר שהוא שם במרכז נשאר על המסך בכל בוקר מסחר. תוחלת מול שונות, מתאם מול אשליית פיזור, וגבול יעיל שמזכיר שהשאלה אינה איזו מניה יפה, אלא איך השילוב יושב בכיס כשהשוק זז.