צ'אלינג קופמנס - הקצאת משאבים במספרים ובמחירים
מכפר הולנדי ופיזיקה תיאורטית עד שיט תדליק במלחמה, הוא לימד איך לבחור פעילות יעילה ולגזור לה מחיר צל
צ'אלינג צ'רלס קופמנס נולד ב-28 באוגוסט 1910 בסחראפלנד שבהולנד, בן שלישי לסיוירד ווייטסקה. שני ההורים היו מורים, והאב ניהל בית ספר פרוטסטנטי. הבית עמד בין שני אגפי בית הספר, מול תעלה ישרה. בגיל 17 נכנס לאוטרכט, והתחיל במתמטיקה ובפיזיקה. באמצע הדרך גילה שכלכלה קרובה יותר לחיים. עבר לאמסטרדם ללמוד אצל יאן טינברגן, וב-1936 קיבל דוקטורט בליידן על רגרסיה ליניארית בסדרות כלכליות. שם גם פגש את טרוס ונינגן, לימים אשתו, בין תלמידים שלימד מתמטיקה.
ב-1938 ירש את מקומו של טינברגן בחבר הלאומים בז'נבה. ב-1940, עם הפלישה להולנד, עבר לארצות הברית. במלחמה עבד בשליחות השיט הבריטית ובמועצת השיט המשולבת, על מכליות ותובלה. שם נולדה שאלת הניתוב. איך לשלוח אוניות מלאות במסלול, ולהחזיר אותן ריקות כמה שפחות. המזכר מ-1942 על יחסי חליפין בין מטענים בנתיבים שונים היה תחילת "ניתוח פעילויות". ב-1944 הצטרף לוועדת קאולס בשיקגו, ב-1946 קיבל אזרחות אמריקאית, וב-1955 עבר עם הוועדה לייל. ב-1975 קיבל עם לאוניד קנטורוביץ' את פרס נובל לכלכלה על תרומה לתורת ההקצאה האופטימלית של משאבים. נפטר ב-26 בפברואר 1985 בניו הייבן.
ב-1951 ערך את הספר "ניתוח פעילויות של ייצור והקצאה", מונוגרף קאולס מספר 13, עם מאמרים של דנציג, סמואלסון ואחרים. ב-1957 פרסם את "שלושה מסות על מצב המדע הכלכלי", הספר שנקרא הכי הרבה מכתביו. שם הציג את היעילות כתכונה של שילוב פעילויות, ואת המחירים כסימנים שמפרידים בין מה שכדאי לייצר ומה שכדאי לזרוק.
מתכון ייצור, אונייה ריקה ומחיר צל
פעילות היא מתכון. קילו קמח ושעת תנור נותנים כיכר. מתכון אחר נותן עוגה. המשק הוא רשימת מתכונים, עם מלאי מוגבל של קמח, תנורים ועבודה. יעילות פירושה שאי אפשר להגדיל תפוקה אחת בלי להקטין אחרת. קופמנס הראה שלכל תוכנית יעילה מתאימים מחירים, מחירי צל, כך שפעילות רווחית נכנסת ופעילות הפסדית נשארת בחוץ. בכיס זה תפריט של מאפייה, וגם צי של מכליות. מסלול הלוך מלא וחזור ריק עולה דלק וזמן. סידור נכון חוסך שיט סרק.
במלחמה זה היה נפט לצבא. אחרי המלחמה זה מפעל, רשת חשמל, או תקציב מחקר. אותה מתמטיקה, תכנות ליניארי, פתרה את כולם. ג'ורג' דנציג פיתח את שיטת הסימפלקס. קופמנס כעס ב-1975 שדנציג לא חילק את הפרס, ותרם חלק מהסכום למכון הבינלאומי לניתוח מערכות יישומי, שם שניהם עבדו. זה אופי. דיוק מוסרי לצד דיוק מספרי.
הוא תרם גם לאקונומטריקה, לזיהוי משוואות, ולמודל צמיחה שנושא את השמות רמזי-קאס-קופמנס. שם בוחרים כמה לצרוך היום וכמה לחסוך למחר, עם קימוץ של דורות. זו שאלה של מאקרו כלכלה שנולדה מאותו הרגל. לנסח הקצאה, ואחר כך לגזור מחיר.
הייחוד הוא גשר. מצד אחד פיזיקאי לשעבר שרוצה משוואה. מצד שני כלכלן שרואה אונייה במספנה. ניתוח פעילויות נתן שפה משותפת למתכננים ולשווקים. בשוק, המחירים נצפים. בתכנון, מחשבים אותם. בשני המקרים הם אומרים מה נדיר. בתוך המדריך של מה זו כלכלה, זו תשובה תפעולית. כלכלה היא בחירה בין מתכונים כשהחומרים מוגבלים.
בישראל רואים את זה בכל דיון על נמל, על גז, על תור בבתי חולים ועל תקציב ביטחון. כמה משאבים, אילו פעילויות, ומה מחיר הצל של שעת מנתח או של רציף פנוי. קופמנס נתן את הסולם. הוא היה גם מוזיקאי חובב ושחמטאי, אדם שביקש תשובה צרה ומדויקת לשאלה מוגדרת. המורשת הרחבה נולדה דווקא מהצמצום הזה.
בשנות השישים והשבעים פנה גם לאנרגיה ולצמיחה ארוכת טווח, כולל שהות במכון הבינלאומי באוסטריה. שם למד לראות משבר דלק בעיני מהנדס, כלכלן ומתכנן יחד. מודל רמזי-קאס-קופמנס שואל כמה לצרוך היום וכמה להשאיר למחר, עם קימוץ בין דורות. בישראל רואים את הסולם הזה בכל דיון על נמל, על גז, על תור בבתי חולים ועל תקציב ביטחון. כמה משאבים, אילו פעילויות, ומה מחיר הצל של שעת מנתח או של רציף פנוי. הוא היה גם מוזיקאי חובב ושחמטאי, אדם שביקש תשובה צרה ומדויקת לשאלה מוגדרת. המורשת הרחבה נולדה דווקא מהצמצום הזה.
אונייה שחוזרת ריקה מחיפה לרוטרדם שורפת דלק בלי מטען. סידור נכון מחבר יבואנים ליצואנים כך שהשיט הריק מתקצר. זה אותו כלל שקופמנס ניסח במלחמה, והוא עובד גם על משאיות בין נמל אשדוד למרכז הארץ. היעילות נמדדת בקילומטר סרק שנחסך, ובמחיר הצל של יום מכליות.
