לאוניד קנטורוביץ' - אופטימיזציה שהפכה מכפעל עץ לכלי עולמי
מסנקט פטרבורג של מהפכות עד פרס משותף עם קופמנס, הוא גילה שמחיר צל נחוץ גם במשק מתוכנן
כלכלה לאוניד ויטלייביץ' קנטורוביץ' נולד ב-19 בינואר 1912 בסנקט פטרבורג, למשפחה יהודית של רופאים. האב, ויטלי, מת ב-1922, והאם פאולינה (סקס) גידלה אותו לבד. הילד ראה את מהפכות 1917 ונסע שנה לבלארוס בימי מלחמת האזרחים. בגיל 14 נכנס לאוניברסיטת לנינגרד. ב-1930 סיים מתמטיקה, ב-1934, בן 22, היה פרופסור מן המניין, וב-1935 קיבל דוקטורט במדעים פיזיקליים-מתמטיים בלי הגנה שנייה. עמיתים חשבו לפעמים שמדובר בשני אנשים, המתמטיקאי לחוד והכלכלן לחוד.
ב-1938 ביקש ממנו מעבדת הנאמנות לדיקט של ברית המועצות עצה. איך לחלק חומר גלם בין מכונות שונות כדי למקסם תפוקה. הוא זיהה בעיה כללית. למקסם פונקציה ליניארית תחת אילוצים ליניאריים. ב-1939 פרסם חוברת, "שיטות מתמטיות לארגון ולתכנון ייצור". זו אחת ההולדות של תכנות ליניארי, שנים לפני שהמערב קרא לזה בשם הזה. באותה שנה נישא לנטלי, רופאה. נולדו בן ובת, שניהם נכנסו לכלכלה ולמתמטיקה.
הספר החשוב יצא ברוסית ב-1959, "השימוש המיטבי במשאבים כלכליים". הטיוטה הייתה מוכנה כבר בראשית שנות הארבעים, והפרסום התעכב. שם טען שגם משק מתוכנן זקוק למחירים, למחיר של קרקע נדירה, לריבית שמשווה הווה לעתיד, ול"הערכות אובייקטיביות" שמודדות מחסור. ב-1965 קיבל את פרס לנין, ב-1964 נבחר לאקדמיה למדעים. ב-1975 חלק עם צ'אלינג קופמנס את פרס נובל לכלכלה על תורת ההקצאה האופטימלית. נפטר ב-7 באפריל 1986 במוסקבה.
מחירי צל בתוך תכנון, ומה זה עושה לכיס
בכיס זה סיפור המנסרה. יש גזעים בכמה עוביים, מסורים בכמה מהירויות, והזמנות ללוחות דקים ועבים. אם חותכים הכול ללוח הכי מבוקש, נגמר הגזע העבה וחסר החומר לדק. קנטורוביץ' נתן לכל אילוץ מחיר צל. מכונה עמוסה מקבלת מחיר גבוה. גזע נדיר מקבל מחיר גבוה. המתכון שנשאר רווחי אחרי המחירים האלה הוא המתכון שכדאי להפעיל. בלי שוק, המספרים האלה עדיין מספרים למנהל מה נדיר.
זו תובנה שחוצה שיטות. במשק שוק המחיר קופץ לבד כשחסר ברזל. במשק מתוכנן מישהו צריך לחשב את הקופצנות הזאת, אחרת המפעל מייצר מה שקל לייצר, לא מה שנחוץ. קנטורוביץ' דרש גם ריבית. בניין שנמשך עשר שנים אוכל משאבים היום ומספק שירות מחר. בלי שיעור ניכיון, הכול נראה דחוף באותה מידה. זו נקודה של מיקרו כלכלה בתוך מערכת שרצתה לחשוב במונחי תוכנית חומש בלבד.
הוא עבד בלנינגרד, אחר כך בנובוסיבירסק במחלקה לשיטות מתמטיות-כלכליות של האקדמיה הסיבירית, ומשנות השבעים במכון לתכנון כלכלי לאומי במוסקבה. המערב גילה את חוברת 1939 בזכות קופמנס, שדאג לתרגום בכתב העת לניהול. פתאום התברר שהבעיה שדנציג פתר בחיל האוויר האמריקאי, ושהוטצ'קוק ניסח בתובלה, כבר קיבלה ניסוח בלנינגרד ערב המלחמה.
הייחוד הוא מקום. כלכלן-מתמטיקאי בברית המועצות, שטען שמחיר הוא כלי מדידה ולא רק יחס ניצול, ושכנע מספיק כדי לקבל פרס לנין ואחר כך פרס נובל לכלכלה. התכנות הליניארי יצא מהמנסרה אל נמלים, אל רשתות חשמל, אל תקציבי פרסום ואל תיקי השקעות. כל כלי אופטימיזציה בגיליון אלקטרוני של מפעל ישראלי מדבר את השפה הזאת.
בתוך מה זו כלכלה, קנטורוביץ' מזכיר שמחסור קיים גם כשהמדינה מחזיקה את המכונות. השאלה נשארת אותה שאלה. איך לקצוב עץ, פלדה ושעות אדם כך שהתפוקה המבוקשת תהיה הגדולה ביותר. הוא מת במוסקבה בגיל 74, אחרי שראה את הכלי שעשה במפעל דיקט הופך לשפה עולמית של מהנדסים, בנקאים ומתכנני ערים.
במלחמה עסק גם בחישובים לפיזיקה, ובשנות החמישים נלחם על לגיטימציה מתמטית בתוך כלכלה סובייטית שחששה ממחיר ככלי בורגני. ההערכות האובייקטיביות שלו היו דרך לומר מחסור בלי לומר שוק חופשי. מפעל שהתעלם ממחיר הצל של מכונה נדירה ייצר מלאי מת, ומפעל שהתעלם מריבית בנה פרויקטים איטיים מדי. אותה לוגיקה חיה בגיליון של מפעל ישראלי, בניתוב משאיות, ובהקצאת חדרי ניתוח. התכנות הליניארי יצא מהמנסרה אל נמלים, אל רשתות חשמל, אל תקציבי פרסום ואל תיקי השקעות. השאלה נשארה. איך לקצוב עץ, פלדה ושעות אדם כך שהתפוקה המבוקשת תהיה הגדולה ביותר.
גיליון אלקטרוני פותר היום בתוך שניות את הבעיה שקנטורוביץ' חישב ביד במנסרה. החבילה של אקסל, של תכנון ייצור ושל אופטימיזציה בתיק השקעות מדברת את אותה שפה. מקסימום תחת אילוץ, ומחיר צל לכל אילוץ. מי שמקצה תקציב פרסום בין ערוצים, או משמרות בין אחיות, משתמש בכלי שנולד ב-1939 בלנינגרד.
