מיירון שולס - נוסחה שהפכה אופציית מניות למחיר לסחר
מטימינס ומשיקגו הגיע מודל שאומר: שווי זכות קנייה נגזר ממחיר המניה, מהתנודתיות ומהריבית, בלי לנחש אם המניה תעלה
מיירון סמואל שולס נולד ב-1 ביולי 1941 בטימינס, עיירת זהב באונטריו. האב היה רופא שיניים שהגיע לשם בשנות השפל. האם ודודה הקימו רשת חנויות כלבו קטנות, וסכסוך ירושה אחרי מות הדוד היה לו שיעור ראשון בחוזים ובסוכנים. בגיל עשר עברה המשפחה להמילטון. בגיל 16 מתה האם מסרטן. במקביל התפתחה צלקת בקרניות שהקשתה על קריאה ממושכת. שולס למד לחשוב במופשט ולהקשיב. בגיל 26 השתלת קרנית שיפרה את הראייה.
נשאר בהמילטון ולמד כלכלה במקמאסטר, שם מורה בוגר שיקגו הפנה אותו לסטיגלר ולפרידמן. ב-1962 הגיע לשיקגו, תכנן לחזור לעסק הדוד, ובקיץ הראשון קיבל עבודת תכנות זוטרה בבית הספר. הפרופסורים ביקשו עזרה במחקר, והוא התאהב במחשב ובכלכלה פיננסית. מרטון מילר ויוג'ין פאמה היו לקוחות, אחר כך מנחים. הדוקטורט ב-1969 בחן אם לנייר ערך יש עקומת ביקוש משלו, או שהשוק רואה בו תחליף בתוך ים של סיכון ותשואה. בסתיו 1968 כבר לימד ב-MIT סלואן. שם פגש את פישר בלק, אז יועץ בארתור די. ליטל, ואת רוברט מרטון שהצטרף ב-1969.
חמש תשומות במקום ניחוש על הכיוון
הרעיון בכיס: אופציית רכש היא זכות לקנות מניה במחיר מימוש עד תאריך. הסוחר היה מנחש אם המניה תעלה. בלק ושולס בנו תיק מגודר: חלק במניה, חלק באופציה, בפרופורציה שבה הרווח וההפסד הקטנים מבטלים זה את זה. התיק המגודר מתנהג כמו נכס חסר סיכון, ולכן נושא את הריבית חסרת הסיכון. מכאן נולדת נוסחה שמקבלת חמש תשומות: מחיר המניה, מחיר המימוש, הזמן שנשאר, הריבית, והתנודתיות. תוחלת התשואה של המניה עצמה יוצאת מהמשוואה. בכיס זה אומר שאפשר לתמחר זכות בלי להיות נביא של הכיוון. בתוך מדריך המניות הגדול האופציה הופכת לכלי על המניה, לא להימור נפרד. בתוך המדריך הגדול לקרנות נאמנות וקרנות סל אותה שפה מגיעה לקרנות שמחזיקות כתבי אופציה, לכיסוי ולמכירה מכוסה.
המאמר The Pricing of Options and Corporate Liabilities התפרסם במאי-יוני 1973 ב-Journal of Political Economy, אחרי דחיות. באותו אביב נפתחה בשיקגו הבורסה הראשונה לאופציות סחירות, CBOE. הסוחרים קיבלו נוסחה ביום שבו קיבלו רצפה. הייחוד היה בהפרדת הניחוש על הכיוון מהמדידה של התנודתיות. השוק התחיל לדבר ב"תנודתיות גלומה": המחיר שהאופציה כבר גובה תמורת תנודה עתידית.
בכיס זה נראה כך. מניה ב-100 שקל, אופציית רכש למימוש ב-100 בעוד שלושה חודשים. אם התנודתיות השנתית 20% והריבית נמוכה, הנוסחה נותנת מחיר לזכות הזו בלי לשאול אם המניה תעלה ל-120 או תרד ל-80. הסוחר שמוכר את האופציה קונה חלק מהמניה, ומעדכן את החלק כל יום לפי הדלתא. אם עשה זאת בדיוק, הרווח וההפסד על הזכות ועל המניה מתקזזים, ונשארת ריבית. מכאן גם תנודתיות גלומה: אם האופציה יקרה מהנוסחה, השוק גובה יותר תמורת תנודה עתידית, וזה עצמו אות. תוכנית אופציות לעובד הייטק היא אותה זכות, רק בלי רצפת מסחר: שווי החבילה נגזר מאותן חמש תשומות, ולכן עלייה בתנודתיות של המניה מייקרת את ההענקה גם כשהמחיר עומד במקום.
שולס חזר לשיקגו ב-1973, עבר לסטנפורד ב-1983, וכתב עם מארק וולפסון על מסים ואסטרטגיה עסקית, ספר ב-1992. ב-1990 היה יועץ לסלמון ברדרס, וב-1994 היה שותף מייסד ב-LTCM, קרן גידור שגייסה מודלים ומינוף. ב-1998, אחרי מחדל החוב הרוסי, הקרן כמעט קרסה, ופד ניו יורק תיווך חבילת הצלה של בנקים. השיעור היה על נזילות: גידור עובד כשיש עם מי לסחור כל יום, ומשבר הוא יום שבו הצד השני נעלם. ב-1997, שנה קודם, קיבל עם מרטון את פרס נובל לכלכלה, על שיטה חדשה לקביעת שווי נגזרים. הוועדה ציינה במפורש את בלק, שמת ב-1995.
השפעה חיה: כל כתב אופציה, כל תוכנית אופציות לעובדים, וכל הערכת התחייבות תלויה, יושבים על הציר שבלק ושולס פתחו. הנוסחה עצמה הורחבה, תוקנה לקפיצות ולתנודתיות משתנה, אבל עקרון הגידור נשאר: מוצאים תיק שמדמה את הזכות, ומתמחרים אותו לפי ריבית. שולס המשיך לכתוב על תשתית פיננסית ועל תפקיד הנגזרים בתיווך סיכון בין מי שרוצה אותו למי שמוכן לשאת אותו. הבורסות לאופציות שקמו אחרי 1973 בנו מחזור על אותה שפה. גם ביטוח תיק, כתבי אופציה על מדד, ומוצרים מובנים בבנקים נשענים על אותה גידור יומי, גם כשהנוסחה במחשב כבר גרסה רחבה יותר מ-1973.
