ז'ראר דברה - הוכחה מתמטית שהשווקים יכולים להתיישר
מקאלה של תעשיית תחרה עד ברקלי, הוא נתן לשיווי משקל כללי את האקסיומות שכלכלנים עובדים איתן עד היום
כלכלה ז'ראר דברה נולד ב-4 ביולי 1921 בקאלה שבצרפת, למשפחה של יצרני תחרה, ענף מסורתי בעיר הנמל. האב היה שותף של סבו מצד האם במפעל. התיכון התפזר עם המלחמה, בין קאלה, אמבר וגרנובל. ב-1941 התקבל לאקול נורמל סופרייר בפריז. הלימודים נקטעו. ב-1944, אחרי הנחיתה בנורמנדי, התגייס לצבא צרפת ושירת בצפון אפריקה ובגרמניה. בחורף 1945-1946 עבר את האגרגסיון במתמטיקה. ב-1945 נישא לפרנסואז בלד. נולדו שתי בנות, שנטל ופלורנס.
במרכז הלאומי למחקר מדעי פגש את מוריס אלה, וקרא את ספרו מ-1943, "בחיפוש אחר דיסציפלינה כלכלית". שם פגש את שיווי המשקל הכללי של לאון ואלרס, בניסוח צרפתי קפדני, והחליט שזה יהיה מקצועו. ב-1950 הצטרף לוועדת קאולס בשיקגו, סביבה שהתאימה למי שרצה כלכלה כמתמטיקה. ב-1955 עבר עם הוועדה לייל. ב-1956 קיבל דוקטורט במדעים מאוניברסיטת פריז. ב-1962 הגיע לברקלי כפרופסור לכלכלה, ומ-1975 גם למתמטיקה. אזרח אמריקאי מ-1975. ב-1983 קיבל את פרס נובל לכלכלה על שילוב שיטות אנליטיות חדשות בתיאוריה ועל ניסוח קפדני של שיווי משקל כללי. נפטר ב-31 בדצמבר 2004 בפריז.
ב-1954 פרסם עם קנת' ארו בכתב העת אקונומטריקה את המאמר על קיום שיווי משקל תחרותי. ב-1959 יצא הספר "תורת הערך, ניתוח אקסיומטי של שיווי משקל כלכלי". זה המונוגרף הקלאסי. דברה הגדיר סחורות, העדפות, טכנולוגיות ומחירים, והוכיח בתנאים כלליים שקיימת רשימת מחירים שבה כל שוק מתנקה. הכלים היו טופולוגיה ותורת קבוצות, לא חשבון נגזרות ישן.
מחירים שמאזנים את כל השווקים יחד
מה זה אומר בכיס? משק מלא בלחם, בחלב, בדירות ובעבודה. הביקוש ללחם תלוי במחיר החלב ובשכר. הביקוש לעבודה תלוי במחיר הלחם. אי אפשר לסגור שוק אחד בנפרד ולקוות שהשאר יסתדרו. דברה הוכיח, בתנאים של העדפות קמורות, ייצור עם תשואה קבועה או פוחתת, וסחורות ניתנות לחלוקה, שיש וקטור מחירים שגורם לכל הצרכנים וכל היצרנים לבחור כמויות שמתאימות זו לזו. זו האבן של מיקרו כלכלה המודרנית.
הוא הוסיף סחורות מותנות. מטרייה-אם-ירד-גשם היא סחורה אחרת ממטרייה-אם-תהיה-שמש. כך נכנסת אי-ודאות למודל בלי לשבור אותו. פרק אחרון ב"תורת הערך" נולד גם מבעיה מעשית של חברת החשמל הצרפתית, מאגרי מים לא ודאיים בתחנות הידרו. ביטוח, חוזים עתידיים ואופציות יושבים על אותה תבנית. מי שקונה פוליסה קונה סחורה שמשתלמת במצב עולם מסוים.
הייחוד הוא הקפדנות. ואלרס תיאר מכירה פומבית שבה הכרוז קורא מחירים עד שהכול מתיישר. דברה שאל אם בכלל קיימת נקודה כזאת, והוכיח שכן, בלי לספר סיפור על איך מגיעים אליה. אחר כך חקר ייחודיות, יציבות, וכלכלות גדולות שבהן שיווי המשקל מתקרב לגרעין של תורת המשחקים. הספר דק, צפוף, וכתוב כמו מערכת אקסיומות של גאומטריה.
השפעתו עוברת דרך כל ספר לימוד מתקדם. מודלים של בנקים מרכזיים, של סחר ושל מימון, נשענים על קיום שיווי משקל כנקודת מוצא. ב-1976 נעשה אביר לגיון הכבוד הצרפתי. ברקלי הפכה אחריו לבית ספר שטיפח זוכי פרס נוספים. בתוך סיפור של איך הכלכלה התפתחה, דברה הוא הרגע שבו "היד הנעלמה" קיבלה הוכחה, עם רשימת הנחות שאפשר להתווכח עליהן.
בכיס הישראלי זה נשמע רחוק, ועדיין קרוב. כשמחירי הדיור, השכר והריבית זזים יחד, זו תמונת שיווי משקל כללית, גם אם אף אחד לא פותר את המשוואות של 1959. דברה נתן רשות לשאול מתי המערכת יכולה להתיישר, ומתי אחת ההנחות, למשל מידע מלא או תחרות, נשברת בשטח. זו ירושה שקטה, וחזקה.
דברה גם חקר מה קורה כשמספר השחקנים גדל. במשק גדול, תוצאות המיקוח מתקרבות לשיווי המשקל התחרותי. זו סיבה תיאורטית לשוק עמוק. בורסה עם הרבה קונים ומוכרים מתנהגת אחרת מדוכן אחד בשוק איכרים. הוא כתב בהמשך על כלכלות עם סחורות אינסופיות, על גרעין המשחק, ועל ייחודיות של מחירים. סטודנטים בברקלי קיבלו ממנו סטנדרט. קודם מגדירים את המרחב, אחר כך מוכיחים קיום, ורק בסוף מדברים על מדיניות. בכיס הישראלי, כשמחירי הדיור, השכר והריבית זזים יחד, זו תמונה של מערכת אחת, גם אם אף פקיד לא פותר את האקסיומות של 1959.
הירושה שקטה וחזקה. הנחות שאפשר לבדוק, הוכחה שאפשר לחזור עליה, ושוק שמופיע כמערכת אחת של מחירים.
