ג'ון פון נוימן - כשהאסטרטגיה הפכה למספרים בשוק
מילד פלא בבודפשט עד המכון ללימודים מתקדמים, הוא נתן כללים למשחק שבו כל צד מנחש את הצד השני
כלכלה יאנוש לאיוש נוימן נולד ב-28 בדצמבר 1903 בבודפשט, הבכור בשלושה בנים למשפחה יהודית אמידה. האב, מיקשה (מקס), היה בנקאי ומשפטן שקיבל תואר אצולה ב-1913. בבית דיברו הונגרית, גרמנית וצרפתית, ובשיחות המשפחה נשמעו דברים על אשראי, על מאזנים ועל בחירת השקעות. הילד קרא בעל פה דפים מספרים ופתר בעיות מתמטיות שבלבלו מבוגרים. בגימנסיה הלותרנית למד לצד כישרונות אחרים של העיר, בהם הפיזיקאי יוג'ין ויגנר.
הוא למד הנדסה כימית בציריך, במקביל למתמטיקה בברלין ובבודפשט, וקיבל דוקטורט במתמטיקה ב-1926, עוד לפני גיל 23. לימד בברלין ובהמבורג. ב-1928 פרסם את משפט המינימקס למשחקים דו-אישיים סכום אפס. ב-1930 הגיע כפרופסור אורח לפרינסטון. ב-1933, עם עליית הנאצים, קיבל משרה קבועה במכון החדש ללימודים מתקדמים, לצד אלברט איינשטיין. את שארית חייו הקצרה בילה שם, עם פניות למחשבים, לפיזיקה גרעינית ולכלכלה. נפטר ב-8 בפברואר 1957 בוושינגטון, בן 53.
בחורף 1932 הציג בפרינסטון מודל של משק שמתרחב בקצב קבוע. ב-1937 יצא המאמר בגרמנית בקולוקוויום של קרל מנגר בווינה, וב-1945 תורגם לאנגלית כ"מודל של שיווי משקל כלכלי כללי". שם הוכיח שקיימים מחירים וקצב צמיחה שמתאימים זה לזה, ושפעילויות הפסדיות נזרקות החוצה. זו הייתה אחת ההופעות הראשונות של ניתוח פעילויות ושל דואליות בין כמויות למחירים, שנים לפני שתכנות ליניארי קיבל שם.
משחק שבו היריב גם חושב, וזה מגיע לכיס
תורת המשחקים אומרת דבר פשוט על כסף. המחיר שפירמה גובה תלוי במה שהמתחרה תגבה. השכר שעובד דורש תלוי במה שמעסיקים אחרים מציעים. במשחק סכום אפס, הרווח של אחד הוא ההפסד של השני. המינימקס מייעץ לבחור מהלך שמקטין את ההפסד הגרוע ביותר, גם אם היריב משחק הכי חכם. בכיס זה נשמע כמו משא ומתן על דירה, כמו מכרז על תדר, כמו בנק שמתמחר אשראי מול בנק שני. זו שפה של מיקרו כלכלה שבה האדם מול אדם, לא אדם מול טבע.
ב-1944 יצא הספר המשותף עם אוסקר מורגנשטרן, "תורת המשחקים והתנהגות כלכלית". יותר משש מאות עמודים, עם תועלת מספרית, עם משחקים לשניים ולרבים, ועם קואליציות. הספר תבע מכלכלה להחליף חשבון דיפרנציאלי בסטים קמורים ובמשפטי נקודת שבת. ארו ודברה לימים השתמשו בכלים האלה כדי להוכיח קיום של שיווי משקל תחרותי. בשוק ההון, מודלים של מכרזים, של השתלטות על חברות ושל תמחור אופציות כבר מדברים את השפה הזאת, גם אם השחקנים עצמם לא פותחים את הספר מ-1944.
פון נוימן לא היה כלכלן במשרה מלאה. הוא תכנן ארכיטקטורת מחשב, עבד בפרויקט מנהטן, ויעץ לצבא. דווקא המבט הזה, של מהנדס שמחפש כלל הפעלה, נתן לכלכלה כלי. במקום לשאול מה "צודק", שואלים מה יציב כשכל צד מגיב. בשוק מניות זה נשמע מוכר. סוחר יודע שהמחיר זז כשהוא עצמו קונה, ושהצד השני רואה את אותו מסך.
הייחוד הוא החיבור. משפט מתמטי מ-1928, מודל צמיחה מ-1937, וספר עב כרס מ-1944, כולם אותה תבנית. יש שחקנים, יש מהלכים, יש תשלומים, ויש שיווי משקל. אחריו באו נאש, שארפ, ואלר, ומאות מודלים של תעשייה ומכרזים. בכיס של משק בית זה מגיע כעמלה, כריבית על משכנתא, כמחיר חבילת תקשורת. כולם תוצאה של משחק, לא של נוסחת עלות בלבד.
המודל של 1937 דיבר גם על ריבית. במשק שמתרחב בקצב קבוע, שיעור הריבית מתיישר עם קצב הצמיחה. פעילות שמניבה פחות מהקצב הזה נעלמת. זו תובנה שמגיעה לכיס דרך השקעות ארוכות. מפעל שצומח לאט מהמשק מאבד מקומו, ומחיר ההון אומר זאת מראש. קופמנס וקנטורוביץ' פגשו אחר כך אותה דואליות בצד התפעולי, בין כמויות למחירי צל.
הוא מת צעיר, באמצע עבודה על מחשבים ועל הרתעה גרעינית. בכלכלה נשארה המתנה הברורה. לחשוב על שוק כעל משחק שבו גם הצד השני חושב, ולתרגם את זה למספר שאפשר לחשב. מכרזי תדרים, מכירות פומביות של אג"ח, ומשא ומתן על שכר בכירים, כולם יישומים. מי שמנהל היום חברת תעופה, רשת סופר או קרן גידור, עובד בעולם שהוא עזר לנסח, גם אם שם המשפחה על הספר נשמע כמו מתמטיקה טהורה. הכלל נשאר. לפני שמציעים מחיר, שואלים מה יעשה היריב אם ההצעה תתקבל.
