פרנסיס אידג'וורת' - מסחר דו-צדדי עד קו החוזה בשוק
מאידג'וורתסטאון לאוקספורד: תיבה, עקומות אדישות וחוזה ששני הצדדים עוד מוכנים לחתום
פרנסיס איסידרו אידג'וורת' נולד ב-8 בפברואר 1845 באידג'וורתסטאון, מחוז לונגפורד באירלנד, החמישי משישה בנים. האב מת כשהיה בן כשנתיים. הדודה הייתה הסופרת מריה אידג'וורת'. האם, רוסה פלורנטינה ארולס, הייתה בת לגנרל קטלאני גולה. החינוך היה ביתי, בשפות. בטריניטי קולג' בדאבלין למד צרפתית, גרמנית, ספרדית ואיטלקית, ואחר כך עבר לאוקספורד, לבייליול, וסיים ב-1869 בלימודים קלאסיים.
ב-1877 הוסמך כעורך דין באינר טמפל, אבל לא עסק במשפט. הוא לימד לוגיקה בקינגס קולג' בלונדון, גר בהמפסטד ליד ויליאם סטנלי ג'בונס, ולמד ממנו כלכלה במהירות. ב-1881 פרסם את "פסיכיקה מתמטית", ספר דק, קשה לקריאה, מלא יוונית ונוסחאות, שהציג עקומת אדישות, עקומת חוזה ותחום הסכמים אפשריים. ב-1891 מונה לפרופסור דראמונד באוקספורד, משרה שהחזיק עד 1922, והיה העורך המייסד של כתב העת הכלכלי הבריטי. הוא לא נישא. מת באוקספורד ב-13 בפברואר 1926, בן 81, מדלקת ריאות. ב-1911 ירש את הנחלה המשפחתית אחרי שמסלול הירושה התרוקן.
התיבה שנקראת על שמו - ציור של שני אנשים ושני מוצרים, עם עקומות אדישות שמתהפכות זו מול זו - הגיעה לכיתות מאוחר יותר, בעיקר דרך ארתור בואלי. הגרעין כבר היה בספר מ-1881: כששניים מחליפים בלי שוק גדול, יש טווח של עסקאות, לא מחיר יחיד. רק כשמספר השחקנים גדל, הטווח מתכווץ למחיר התחרות.
חוזה, מחיר ומשרה כששני צדדים מנהלים משא ומתן
בכיס זה נראה כמו שוק דירה או כמו שכר במשרד קטן. שוכר ומשכיר יכולים להסכים על טווח מחירים: מתחת לרצפה המשכיר מעדיף להשאיר ריק, מעל לתקרה השוכר הולך. כל נקודה בתוך הטווח עדיפה לשניהם על המצב הבלי-עסקה. עקומת החוזה היא אוסף הנקודות שבהן אי אפשר לשפר אחד בלי לפגוע בשני - יעילות פארטו בתוך זוג. בשוק עם אלפי קונים, המחרטות מצטמצמות למחיר אחד. בעבודה, משא ומתן קיבוצי או חוזה אישי חיים באותו היגיון: יש טווח בין מה שהפירמה יכולה לשלם לבין מה שהעובד מוכן לקבל.
כסף מקל על המדידה אבל אינו מבטל את הטווח. שני סוחרים במטבע חוץ, בלי נזילות עמוקה, נסגרים בתוך מרווח, לא על נקודה. סחר בינלאומי בין שתי מדינות גדולות הוא דו-צדדי באותו מובן: תנאי הסחר יושבים על עקומת חוזה. אידג'וורת' כתב גם על מסים, מונופול ומדדי מחירים. רעיון "קרבן שווה" במיסוי אומר שנטל המס צריך להתחלק כך שהוויתור השולי דומה. מי שעוקב אחרי מיקרו כלכלה פוגש את התיבה ככלי חובה. מי שנכנס ל-מה זו כלכלה רואה מאחורי כל מחיר שוק סיפור של התכנסות ממשא ומתן מפוזר.
הייחוד היה בניתוח של חליפין בלי להניח מראש שוק מושלם. ג'בונס דיבר על שיוויון תועלת שולית ביחס למחירים נתונים. אידג'וורת' שאל מה קורה לפני שיש מחיר נתון, כששניים "חותמים מחדש" עד שאי אפשר לשפר. במאה ה-20 הרעיון חזר כ"ליבה" בתורת המשחקים: קבוצת הקצאות יציבות מול קואליציות. הוא גם תרם לסטטיסטיקה, למתאם ולמדדי מחירים, וניהל עשרות שנים את כתב העת שעיצב את השיח הבריטי.
"פסיכיקה מתמטית" מ-1881 נמכר במעט עותקים בהתחלה. ג'בונס ומרשל שיבחו וגם התקשו. עם הזמן הציור הפך לשפה משותפת של מסחר, מיזוגים ומשא ומתן על שכר. אידג'וורת' עצמו נשאר דמות מוזרה מעט: רווק, פוליגלוט, כותב משפטים ארוכים עם ציטוטי משוררים. הכלים שיצאו מהספר הקצר ברורים יותר ממנו: תיבה, חוזה, וטווח שנסגר ככל שהשוק נהיה עמוק.
המסלול של פרנסיס אידג'וורת' יצא מאירלנד והגיע אל הקתדרה ואל הדף. הספר או המאמר המרכזי, Mathematical Psychics, 1881, הוא הרגע שבו הרעיון הפסיק להיות שיחה בחדר והפך לשפה שמשתמשים בה בשוק. התיאוריה עצמה - תיבת אידג'וורת', חוזים - נשמעת מופשטת, אבל בכיס היא שאלה יומיומית: כמה עולה זמן, כמה שווה סיכון, ומי נושא את המחיר כשהמחיר בשוק מפספס משהו. הייחוד שלו: מסחר דו-צדדי עד קונטרקט. השפעתו עברה בספרים, בהרצאות ובמודלים הרבה לפני שסימנו פרסים. מי שמסתכל היום על הבנק המרכזי והריבית רואה את העקבות בתוצר, בריבית, בסחר או במחיר של נכס, לפי הנושא שבו עסק.
לפני הספר הכלכלי הוא פרסם ב-1877 חיבור על שיטות במוסר, ניסיון למדוד אושר וחובה בכלים של חשבון. בסטטיסטיקה עסק במתאם, בחוק השגיאות ובמדדי מחירים שמנסים לתפוס סל משתנה משנה לשנה. על מונופול הוא הראה איך מוכר יכול לגבות מחיר שונה מלקוחות עם גמישות שונה, ועל מסים דיבר במונחי קרבן שולי דומה בין משלמים. כעורך כתב העת הכלכלי עיצב את השיח הבריטי עשרות שנים, גם לצד קיינס בתקופה מאוחרת. במאה ה-20 הרעיון חזר כ"ליבה" בתורת המשחקים: הקצאות יציבות מול קואליציות שעלולות לפרוש. כשמספר השחקנים גדל, הליבה מתכווצת לשיווי המשקל התחרותי. זה הגשר בין שוק דירה אחד לבין בורסה עם אלפי פקודות.
