עשר שנים, מעטפה סגורה ומספר אחד: למה אי אפשר למדוד את כוח הכבידה
פיזיקה במשך עשר שנים עבד הפיזיקאי שטפן שלמינגר מהמכון האמריקאי לתקנים ולטכנולוגיה, NIST, על מדידה של מספר אחד. בסוף, התשובה חיכתה לו במעטפה סגורה, והוא לא היה בטוח שהוא רוצה לפתוח אותה. כשפתח, התברר שהמספר שמדד לא מסכים עם המדידה המובילה האחרת בעולם, ושאחת החידות הוותיקות בפיזיקה נשארת פתוחה.
המספר הוא קבוע הכבידה, G, שקובע כמה חזק כל שני גופים ביקום מושכים זה את זה. הוא מופיע בחוק הכבידה של ניוטון ובתורת היחסות של איינשטיין, ובכל זאת הוא הקבוע הבסיסי שמכירים הכי פחות טוב. את מהירות האור או את קבועי הכוח החשמלי מודדים היום ברמת דיוק של יותר מעשר ספרות. את G מכירים ברמת דיוק של ארבע או חמש ספרות בלבד, והמדידות השונות לא מסכימות זו עם זו.
למה כל כך קשה למדוד כבידה
הבעיה היא שהכבידה חלשה להפליא. מגנט קטן בגודל של ראש סיכה מרים מהדק נייר נגד המשיכה של כדור הארץ כולו. במעבדה אי אפשר להזיז כוכבי לכת, ולכן מודדים את המשיכה בין משקולות שאפשר לשקול ולמקם במדויק, והן קטנות מכדור הארץ פי 500 מיליארד טריליון בערך. הכוח שמודדים הוא זעיר, וכל שינוי קטן בטמפרטורה, בלחות או באוויר שסביב המכשיר יכול לשבש אותו.
הידעת?מי באמת תכנן את הניסוי של קוונדיש?
השיטה שבה מודדים את G ותיקה מאוד. ב-1798 תלה הפיזיקאי האנגלי הנרי קוונדיש מוט עץ על חוט דק, עם כדור עופרת בכל קצה, והציב לידם שני כדורים כבדים הרבה יותר. המשיכה בין הכדורים סובבה את המוט מעט, והחוט התפתל. מהזווית הזעירה הזו חישב קוונדיש את הצפיפות של כדור הארץ, ובעצם את G. הניסוי נכנס להיסטוריה בשם "שקילת כדור הארץ", והמכשיר שבו השתמש, מאזני פיתול, משמש עד היום.
| המדידה | הערך |
|---|---|
| הערך המומלץ (CODATA) | 6.67430 |
| המכון הבינלאומי למשקלות ומידות, צרפת | 6.67545 |
| NIST, ארה"ב (המדידה החדשה) | 6.67387 |
| סין 2018, שיטה ראשונה | 6.674184 |
| סין 2018, שיטה שנייה | 6.674484 |
המעטפה
הצוות של NIST ניסה לשחזר ניסוי שעשה המכון הבינלאומי למשקלות ומידות בסבר שבצרפת, באותה שיטה. אם שני מכונים בלתי תלויים יקבלו אותה תוצאה, חשבו, אפשר יהיה לסגור חלק מהמחלוקת. אבל שלמינגר חשש מעוד מקור של טעות: הוא עצמו. חוקר שיודע איזו תוצאה הוא מצפה לקבל עלול, בלי לשים לב, לנתח את הנתונים לכיוון הזה.
לכן ביקש מעמית, פטריק אבוט, לערבב את הנתונים. אבוט החסיר מספר סודי ממשקל של חלק מהמשקולות, ואיש מלבדו לא ידע מהו. שלמינגר ניתח את הניסוי בלי לדעת מה התוצאה האמיתית, והמספר שמחזיר את הנתונים לאמת נשמר במעטפה. הוא כמעט פתח אותה ב-2022, אבל ברגע האחרון הבין שלא טיפל עד הסוף בהשפעה של שינויים זעירים באוויר, ודחה את הפתיחה בשנתיים.
ביולי 2024, בכנס של מומחי מדידה בקולורדו, פתח את המעטפה מול הקהל. בהתחלה נשם לרווחה, כי התיקון הסודי היה בכיוון שציפה לו. בהמשך היום הבין שהתיקון גדול מדי. אחרי שנתיים נוספות של בדיקות פרסם הצוות את התוצאה בכתב העת Metrologia: G שווה 6.67387, כפול 10 בחזקת מינוס 11. זה נמוך ב-0.0235% מהתוצאה הצרפתית.
למה פער כל כך קטן חשוב
בחיי היומיום הפער הזה לא משנה כלום. הוא לא יזיז את המשקל בחדר האמבטיה. אבל בפיזיקה, פערים קטנים כבר הובילו לתגליות גדולות. סטייה קטנה במסלול של אורנוס, שעל אחד הירחים שלו כתבנו כאן השבוע, הובילה ב-1846 לגילוי נפטון. סטייה קטנה עוד יותר במסלול של כוכב חמה, 43 שניות קשת במאה, הייתה אחת ההוכחות הראשונות לתורת היחסות הכללית של איינשטיין.
הידעת?איך התגלה נפטון?
הסבירות הגבוהה היא שבניסויים של G יש השפעה קטנה שעוד לא זוהתה, ולא פיזיקה חדשה. גם ב-2018 פרסם צוות סיני שתי מדידות בשתי שיטות שונות, והן לא הסכימו לגמרי זו עם זו. בינתיים, הערך המומלץ הרשמי הוא ממוצע של כל המדידות, עם טווח טעות שמשקף את חוסר ההסכמה. מאתיים ועשרים שנה אחרי קוונדיש, עדיין אין לפיזיקאים מספר אחד שכולם מסכימים עליו.
