65 אלף דולר ביד או הטלת מטבע ל-1.3 מיליון: מה באמת בוחר המוח שלנו
מבחינה מתמטית תוחלת ההימור עומדת על 650 אלף דולר, פי עשרה מהסכום הבטוח, ובכל זאת הרוב יבחר בכסף שכבר ביד. משנאת ההפסד של כהנמן וטברסקי, דרך התועלת של ברנולי, פרדוקס אלה וההימור שסמואלסון הציע לקולגה - כך הבינה הכלכלה ההתנהגותית מדוע הוודאות מנצחת את החשבון
מציעים לכם 65 אלף דולר במזומן, כאן ועכשיו. מנגד עומדת הצעה שנייה: הטלת מטבע. עץ - ותזכו ב-1.3 מיליון דולר. פלי - ותצאו בידיים ריקות. הדילמה נשמעת פשוטה, אבל היא חושפת בדיוק איך בני אדם מקבלים החלטות כשסכום גדול מונח על השולחן. הרוב הגדול, מסתבר, יושיט יד אל הכסף הבטוח. מבחינה מתמטית הבחירה נראית תמוהה. תוחלת ההימור - הסכום הממוצע שהיה מתקבל אילו חוזרים על ההגרלה פעמים רבות - עומדת על 650 אלף דולר, מחצית מהפרס הגדול. זה פי עשרה מהסכום הבטוח שעל השולחן. מי שבוחן את המספרים היבשים אמור לרוץ אל המטבע. ובכל זאת, כשמעמידים אנשים אמיתיים מול הבחירה, הרוב מעדיף את הציפור שכבר נמצאת ביד. על פי סקר שערך מכון המחקר יוגוב בבריטניה בקרב כ-4,600 בוגרים, כ-73% מהמשיבים העדיפו את הסכום הבטוח וכ-21% היו מוכנים להסתכן בהטלת המטבע.
ההסבר טמון במושג שנקרא שנאת סיכון. אנשים מייחסים משקל גבוה יותר לוודאות מאשר לסיכוי, גם כשהחשבון היבש מצביע על הכיוון ההפוך. שקל בטוח מרגיש שווה יותר משקל שתלוי בהטלת מטבע, והתחושה מתחזקת ככל שהסכומים גדלים והופכים משמעותיים לחיים עצמם.
הניסיון הראשון להסביר את ההתנהגות הזאת בשפה של מספרים בן כמעט 300 שנה. המתמטיקאי השווייצרי דניאל ברנולי הציג בשנת 1738 את רעיון תוחלת התועלת. ברנולי ביקש לפתור חידה שהעסיקה את בני משפחתו, המוכרת כפרדוקס סנט פטרסבורג: משחק מטבע שבו הפרס מוכפל בכל סיבוב שבו נופל אותו צד, כך שהתוחלת המתמטית שלו אינסופית, ובכל זאת איש אינו מוכן לשלם עליו יותר מכמה מטבעות. ברנולי טען שאדם אינו מודד כסף לפי ערכו הנקוב אלא לפי התועלת שהוא מפיק ממנו, ושכל דולר נוסף מוסיף פחות תועלת מקודמו. זהו עיקרון התועלת השולית הפוחתת.
העיקרון הזה מסביר את הבחירה שלנו. הדולרים הראשונים שנכנסים לחשבון שווים הרבה - הם סוגרים חוב, מכסים שכר דירה, מורידים דאגה יומיומית. הדולרים שמעבר לרף מסוים שווים פחות במונחי רווחה. קפיצה מאפס ל-65 אלף דולר משנה את חייו של מי שנמצא במצוקה כלכלית, בעוד הפער בין 650 אלף למיליון וחצי מורגש הרבה פחות. המוח מתרגם כסף לתועלת, ומודד את הבחירה בתועלת יותר מאשר במספר הדולרים.
כהנמן וטברסקי - הכאב שבהפסד גדול מההנאה שברווח זהה
הקפיצה הגדולה הבאה בהבנת הנושא הגיעה מהפסיכולוגים הישראלים דניאל כהנמן ועמוס טברסקי. במאמר פורץ הדרך תורת הערך (Prospect Theory), שפורסם בכתב העת Econometrica בשנת 1979, הם הראו שבני אדם אינם שוקלים רווח והפסד באותה מידה. הכאב מהפסד גדול מההנאה שברווח זהה, ביחס שנאמד בכ-2 עד 2.25. במילותיהם באותו מאמר: "הפסדים נראים גדולים יותר מרווחים". שנים לאחר מכן, בספרו רב המכר "לחשוב מהר, לחשוב לאט" (2011), כתב כהנמן כי "מושג שנאת ההפסד הוא ללא ספק התרומה המשמעותית ביותר של הפסיכולוגיה לכלכלה ההתנהגותית". על עבודה זו זכה כהנמן בפרס נובל לכלכלה בשנת 2002, שנים אחדות לאחר מותו של טברסקי. הפחד מהתרחיש שבו המטבע נוחת על הצד המפסיד והכול נמוג גובר על המשיכה אל הפרס הענק. להרחבה: הפסיכולוגיה שמאחורי הכסף וכך שינו כהנמן וטברסקי את קבלת ההחלטות.
כהנמן וטברסקי הצביעו גם על מה שכינו אפקט הוודאות - הנטייה להעניק משקל עודף לתוצאה בטוחה לחלוטין. את הקרקע לתובנה זו הכין הכלכלן הצרפתי מוריס אלה כבר בשנת 1953. פרדוקס אלה, כפי שהוא מכונה, הראה בסדרת ניסויים שאנשים מעדיפים סכום קטן ובטוח על פני סיכוי גבוה לסכום גדול, אך כשמסירים את הוודאות מהשוליים הם משנים את בחירתם ומעדיפים דווקא את הסיכון. ההתנהגות הזאת סותרת את תורת התועלת הקלאסית, והיא בדיוק מה שדוחף אנשים אל 65 אלף הדולר הבטוחים.
אותה הטיה מלווה משקיעים בשוק ההון מדי יום. היא מסבירה מדוע רבים ממהרים לממש רווח קטן ובטוח, ובמקביל נאחזים במניה מפסידה מתוך תקווה שתחזור אל מחיר הקנייה - תופעה שכונתה אפקט הניכור. מחקרים מצביעים על כך שהתנהגות כזאת גובה מחיר של כמה אחוזים בתשואה השנתית. להרחבה: מדוע המשקיעים נצמדים להפסדים וממהרים לממש רווחים.
הכלכלן ריצ'רד ת'יילר, זוכה פרס נובל לשנת 2017, הוסיף נדבך משלו עם רעיון החשבונאות המנטלית. לפי ת'יילר, המוח אינו מנהל חשבון בנק אחד אלא מחלק את הכסף למגירות נפרדות בראש - כסף של משכורת, כסף של בונוס, כסף של זכייה - ומתייחס לכל מגירה לפי כללים אחרים. אותו סכום עצמו נתפס אצלנו כשווה יותר או פחות בהתאם לאופן שבו הגיע ולאופן שבו מוצגת הבחירה. המסגור, כלומר הדרך שבה מנוסחת ההצעה, משנה את ההחלטה יותר מהמספרים עצמם.
המחשה חדה לכוחה של שנאת ההפסד מספק ההימור המפורסם של הכלכלן פול סמואלסון. בשנת 1963 הציע סמואלסון לקולגה הימור פשוט: הטלת מטבע, סיכוי של חצי לזכות ב-200 דולר וסיכוי של חצי להפסיד 100 דולר. תוחלת ההימור חיובית בבירור, ובכל זאת הקולגה סירב, והשיב: "לא אהמר, כי אחוש בהפסד של 100 הדולר יותר מבהנאה שברווח של 200. אבל אקבל את ההצעה אם תרשה לי להמר מאה פעמים כאלה". התשובה הזאת, שנראתה לסמואלסון לא עקבית, הפכה לדוגמה קלאסית לשנאת הפסד קצרת טווח: אדם דוחה הימור בודד כדאי, אך מוכן לקבל סדרה ארוכה של אותם הימורים עצמם, מפני שהוא בוחן כל הטלה בנפרד במקום להסתכל על התמונה הכוללת.
מעניין שאותו אדם שנצמד לסכום הבטוח ירכוש לעיתים כרטיס הגרלה בכמה שקלים, שם התוחלת נמוכה בהרבה מהמחיר. ההבדל נעוץ בגודל ההימור: כשהסכום שעל הכף זעום, המשיכה אל הפרס הגדול גוברת, וכשמדובר בעשרות אלפי דולרים שכבר ביד, שנאת הסיכון מכריעה. אותו מוח, שתי החלטות הפוכות, הכול תלוי בהקשר ובגודל הסכום. התופעה הזאת, שנקראת תלות בהקשר, עומדת בלב המחקר של הכלכלה ההתנהגותית.
המספרים בדילמה שפתחנו בה קיצוניים, אבל אותה התלבטות חוזרת בגרסאות קטנות מדי יום - בפנסיה שמציעה סכום חד-פעמי מול קצבה חודשית, בבונוס מובטח מול אופציות בחברת סטארט-אפ, או בהחלטה אם למכור נכס עכשיו או להמתין למחיר גבוה יותר. המסקנה המעשית תלויה בעיקר במצב הפיננסי של מי שעומד מול הבחירה. אדם עם חובות, הוצאות רפואיות או משכנתה מרגיש בכל דולר של הסכום הבטוח, ולכן ההיגיון האישי שלו דוחף אל הוודאות. לעומתו, מי שנהנה מיציבות כלכלית ויכול לספוג הפסד שהשפעתו על אורח חייו שולית יכול להרשות לעצמו לשקול דווקא את ההימור בעל התוחלת הגבוהה. היכרות עם רמת שנאת הסיכון האישית, כפי שלימדו כהנמן, טברסקי ות'יילר, עוזרת לבנות תיק השקעות שמתאים למזג ולהחזיק בו גם בתקופות של תנודתיות בשוק.
