היוונים באופציות: דלתא, גמא, תטא ווגא בשפה פשוטה

אופציית רכש נרכשה ב-3 דולר, המניה עלתה 2 דולר, והאופציה הוסיפה 0.6 דולר. אותה אופציה עצמה יורדת ב-5 דולר לחוזה בכל יום שבו המניה עומדת במקום, ומאבדת 60 דולר כשהשוק נרגע והתנודתיות יורדת. שלוש התוצאות האלה מוסברות בארבעה מספרים שמערכת המסחר מציגה לצד כל אופציה: דלתא, גמא, תטא ווגא. הם קרויים היוונים, ובבסיסם הם הנגזרות של מודל התמחור לפי כל אחד מהמשתנים שמרכיבים אותו.

כל יווני עונה על שאלה אחת ויחידה: מה קורה למחיר האופציה כשמשתנה אחד זז ושאר המשתנים עומדים במקום. ההפרדה הזו היא שהופכת אותם לשימושיים, מפני שבעסקה אמיתית כמה משתנים זזים בו זמנית, והיוונים מאפשרים לפרק את התוצאה לגורמים ולהבין מה בדיוק הרוויח ומה הפסיד, והמונחים שמאחורי המספרים האלה מסודרים במדריך על מהי אופציה.

דלתא: כמה האופציה זזה, וכמה מניות היא שווה

דלתא מודדת את השינוי במחיר האופציה לכל דולר שינוי בנכס הבסיס. אופציית רכש בכסף על מניה ב-100 דולר נושאת דלתא של כ-0.5: המניה מתייקרת בדולר, האופציה מתייקרת ב-0.50 דולר, ומכיוון שחוזה סטנדרטי מכסה 100 מניות מדובר ב-50 דולר לחוזה. דלתא של אופציית רכש נעה בין 0 ל-1, ושל אופציית מכר בין 0 למינוס 1, כי היא מרוויחה כשהמניה יורדת.

אופציה מחוץ לכסף מגיבה חלש יותר. מחיר מימוש 105 על מניה ב-100 דולר, חודש לפקיעה, נושא דלתא של כ-0.30: עלייה של 2 דולר במניה מוסיפה כ-0.60 דולר לאופציה, שהם 60 דולר לחוזה. אופציה עמוק בתוך הכסף, לעומת זאת, מתקרבת לדלתא 1 ומתנהגת כמעט כמו המניה עצמה, ובמחיר גבוה בהתאם.

השימוש השני בדלתא הוא חישוב חשיפה. עשרה חוזי רכש בדלתא 0.30 מתנהגים כמו החזקה של 300 מניות: 10 חוזים כפול 100 מניות כפול 0.30. מי שמחזיק תיק מניות ומוסיף לו אופציות יכול לחבר את הדלתות ולקבל את מספר המניות שהוא באמת חשוף אליהן, במקום להסתכל על שווי הפרמיה. הבסיס לחישוב חשיפה מנייתית מרוכז במדריך המניות המלא.

השימוש השלישי הוא קירוב גס להסתברות. דלתא 0.30 מתורגמת לסיכוי של כ-30% שהאופציה תפקע בתוך הכסף, כלומר בכ-70% מהמקרים היא פוקעת חסרת ערך והפרמיה כולה אובדת. עשרה חוזים במחיר 1.10 דולר עולים 1,100 דולר, וזהו הסכום שנמחק בתרחיש השכיח ביותר.

גמא: ההאצה שמשנה את הכללים תוך כדי משחק

גמא מודדת בכמה משתנה הדלתא עצמה לכל דולר תנועה במניה. אופציה עם דלתא 0.30 וגמא 0.04 מתנהגת כך: המניה עולה דולר, הדלתא הופכת ל-0.34; עוד דולר, והיא 0.38. ההאצה עובדת לטובת הקונה, מפני שהחשיפה שלו גדלה ככל שהוא צודק, ומצטמצמת ככל שהוא טועה. זו הסיבה שהפסד הקונה חסום בפרמיה ששילם בעוד הרווח פתוח.

גמא מתרכזת בשני מקומות: סביב מחיר המימוש, ובימים האחרונים לפקיעה. אופציה שבועית בכסף נושאת גמא של כ-0.08, פי שניים ויותר מאופציה חודשית באותו מחיר מימוש. ביום הפקיעה מניה שחוצה את מחיר המימוש בחצי אחוז יכולה להקפיץ את הדלתא מ-0.2 ל-0.8 בתוך שעות, והמחיר רץ אחריה.

הצד ההפוך שייך לכותב האופציה, שנמצא בגמא שלילית. הוא גובה פרמיה של 120 דולר על חוזה, וכשהמניה מזנקת 8% ביום אחד הדלתא שלו רצה מ-0.25 ל-0.85, ההפסד מצטבר מהר יותר מכל תרחיש שתמחר, והבטוחה שהבנק דורש ממנו תופחת באותה נשימה.

תטא: השעון שרץ נגד הקונה

תטא מודדת כמה שווי מאבדת האופציה בכל יום שעובר, כשכל השאר עומד במקום. אופציית רכש בכסף במחיר 3 דולר עם תטא של מינוס 0.05 מאבדת 5 דולר לחוזה מדי יום. בסוף שבוע הגבייה כפולה ומשולשת, מפני שהזמן ממשיך לרוץ גם כשהמסחר סגור, והפתיחה ביום ראשון כבר מגלמת את שלושת הימים.

קצב השחיקה מואץ ככל שמתקרבת הפקיעה, בקירוב לפי שורש הזמן שנותר. מעבר מ-30 ימים ל-29 גורע כ-1.7% מערך הזמן, ואילו מעבר מיומיים ליום אחד גורע כ-29% ממנו. אופציות שבועיות נראות זולות בשקלים ומתכלות בקצב אכזרי, וההסבר המלא לפירוק המחיר לערך פנימי וערך זמן מופיע בנפרד.

• מוצרי מדד: מה קרן שעוקבת אחרי ת״א 35 או S&P 500 באמת קונה
• התשואה לטווח ארוך: בורסה זה לא קזינו

תטא היא ההכנסה של הצד הכותב. משקיע שמחזיק 100 מניות ומוכר מולן אופציית רכש מכוסה גובה את השחיקה הזו כתזרים שוטף, ומוותר בתמורה על העליות מעבר למחיר המימוש. תטא של 0.05 דולר ליום מצטברת לכ-150 דולר לחודש על חוזה יחיד, וזה בדיוק הסכום שהקונה מעביר לו. הפרמיה שנגבתה חייבת במס רווחי הון בשיעור 25% על הרווח הריאלי, בדומה לכל רווח מנייר סחיר, וכללי החישוב מרוכזים במדריך מיסוי שוק ההון.

וגא, רו, וכל היוונים בעסקה אחת

וגא מודדת בכמה משתנה מחיר האופציה לכל שינוי של יחידת אחוז בסטיית התקן הגלומה. אופציה במחיר 4 דולר עם וגא של 0.12 מאבדת 0.60 דולר כשהתנודתיות יורדת מ-35% ל-30%, שהם 60 דולר לחוזה, וכל זה בזמן שהמניה עצמה עומדת במקום. וגא גדלה עם הזמן לפקיעה: אופציה חודשית בכסף נושאת וגא של כ-0.12, ואופציה שנתית בכסף נושאת כ-0.40. אופציות ארוכות הן במידה רבה הימור על התנודתיות, ואופציות שבועיות הן הימור על התנועה עצמה.

יווני חמישי, רו, מודד את הרגישות לשינוי בריבית, והשפעתו על אופציות קצרות זניחה ברוב המקרים. הוא הופך למשמעותי באופציות ארוכות במיוחד, שבהן עלות המימון של הנכס נכנסת לתמחור.

בעסקה אמיתית ארבעת המספרים פועלים יחד. אופציית רכש שבועית עם מחיר מימוש 102 על מניה ב-100 דולר נסחרת ב-1.10 דולר, עם דלתא 0.35, גמא 0.08, תטא מינוס 0.08 ווגא 0.05. המניה עולה 2 דולר ביום אחד והתנודתיות יורדת בשלוש יחידות: הדלתא מוסיפה 0.70 דולר, הגמא מוסיפה עוד 0.16, התטא גורעת 0.08 והוגא גורעת 0.15. המחיר מגיע לכ-1.70 דולר, זינוק של כ-55% ביום.

אותה אופציה בתרחיש שני, שבו המניה עומדת במקום והתנודתיות יורדת בשלוש יחידות, שווה כ-0.85 דולר, ירידה של כ-23% ביום יחיד ללא שום דרמה במניה. שני התרחישים מתארים את אותו נייר ואת אותו יום מסחר, וההבדל ביניהם הוא כל מה שהיוונים מודדים. מי שרוכש אופציה בלי לבדוק את התטא ואת הוגא מהמר על שלושה משתנים כשהוא חושב שהוא מהמר על אחד.

אין באמור ייעוץ השקעות או תחליף לייעוץ המתחשב בנתוניו של כל אדם.