אבל לפני 200 שנה גם אלה לא היו, וכל החישובים המסובכים בכלל והלוגריתמים בפרט, היו סדורים בתוך ספרים. היית פותח ספר ומוצא בו תשובה לכל תרגיל, החל מלוח הכפל ועד תרגיל מתמטי מסובך. כלומר, אם רצית לפתור בעיה מתמטית היית ניגש לספריה, שולף ספר עם לוח כפל למשל, ומוצא תשובה לתוצאה של התרגיל.

סיימון ניוקום היה מתמטיקאי שהיה מבלה לא מעט בחישובים ובספריה. באחת הפעמים בהן היה בספריה, הוא מצא ממצא מאד מוזר. הוא גילה כי הדפים הראשונים של כל ספרי החישוב ביו מרוטים ומשומשים, אולם שאר הדפים היו חדשים ונקיים. החלק הראשון של כל הספרים הללו היה מרופט, אבל המשך הספר היה חדש ונראה שאיש לא נגע בו. מוזר...

ניוקום פרסם מאמר על הביקוש המוגבר למספרים ראשוניים אבל לא זכה להתייחסות רבה.

50 שנה אחרי, בשנת 1938, היה זה הפיזיקאי פרנק אלפרד בנפורד שהחליט לחקור שוב את הנושא, וגילה חוקיות מטורפת, דומה שזכתה לשם "חוק בנפורד".

(רוצים להאזין במקום לקרוא? פודקאסט בורסה והשקעות מכל אפליקציה כולל סופוטיפיי , יוטיוב ועוד)

החוק הזה ישמוט לכם את הלסת.

הוא קשור לכל סדרת מספרים בחיינו - החל ממניות ועד לבחירות.

נניח שאתם לוקחים סדרה רנדומלית של מספרים - זה יכול להיות סרט קופה ארוך, מניות ובעצם כל סדרת מספרים אקראית וגדולה. ולא משנה מאיזה תחום, ההיגיון אומר שאם ניקח סדרה ענקית של מספרים ונבחר אקראית כמה מהם, הם בטח יתפזרו באופן אקראי, נכון? חלקם יתחילו בספרה 8, חלקם בספרה 9, חלקם בספרה 3 – בחלוקה שווה, נכון?  

• קוהל׳ס מול וול סטריט: שורט סקוויז, זינוק – ונפילה בחזרה
• חוזרים מהחזית עם 120 אלף שקל ביד: המילואימניקים שמגלים את עולם ההשקעות
• המלצת המערכת: כל הכותרות 24/7

ובכן לא!

בנפורד מצא שיש איזושהי חוקיות מדהימה, ובה המספרים הראשונים מופיעים הרבה יותר מהאחרים.

זוכרים את הדפים בתחילת הספר בספריה?

אז לפי הממצאים של בנפורד, בכל סדרה ענקים/ת? של מספרים:

שלושים אחוזים מהם יתחילו בספרה אחת;

שבעה-עשר אחוזים מהם יתחילו בספרה שתיים;

שנים-עשר וחצי אחוזים יתחילו בספרה שלוש;

פחות מעשרה אחוזים מהם יתחילו בספרה ארבע;

פחות משמונה אחוזים יתחילו בחמש;

פחות משבעה אחוזים יתחילו בספרה שש;

וככה זה הולך ויורד, כאשר בספרה 9 יתחילו פחות מחמישה אחוזים.

אתם מבינים מה חוק בנפורד אומר לנו? שאם יש לנו סדרה גדולה של מספרים, יותר מחצי מהמספרים יתחילו בספרות 1,2,3.

כלומר אם יש לך עובד בחנות וסרט הקופה שלך לא עונה לחוק בנפורד, כלומר 50 אחוזים מפעולות הקופה מתחילות במספרים אחד או שתיים או שלוש, יש כאן משהו לא טבעי כנראה, וכדאי לשים מצלמות.

אנשים שמנסים לרמות, מנסים לשמור על המספרים בפיזור שווה. כלומר מבחינתם המספרים 1 או 5 או 8 צריכים להופיע בצורה שווה, אבל בפועל, רואי חשבון שמכירים את חוק בנפורד בתחום החקירתי, יודעים שהספרה השמאלית ביותר תהיה 1 ב-30 אחוזים מהמקרים, ספרה 2 תופיע בשבעה-עשר אחוזים מהמקרים, והספרה 3 השמאלית ביותר, בשנים-עשר אחוזים מהמקרים. אז כשחוקר כזה רואה יותר מידי שמיניות וחמישיות, הוא מבין די מהר שמישהו מבשל את הדוחות.

זה מטורף. יש שאומרים שרשויות מס בארה"ב , רואי חשבון וחושפי הונאות גם משתמשים בחוק בנפורד כדי לחשוף רמאויות. משתמשים בזה גם כדי לבדוק רמאויות בתוצאות בחירות בארצות הברית.

• נתניהו מנסה להרגיע את השווקים: "השקל חזק מהמצופה, הכלכלה הישראלית ממשיכה להפתיע"
• המענק לעובדים ייכנס כבר מחר: רשות המסים מקדימה את הפעימה השנייה
• תוכן שיווקי צברתם הון? מה נכון לעשות איתו?
• סטיב ויטקוף מכר מניות ב-120 מיליון דולר; הונו: מעל 350...

החוק הזה עובד על המון תחומים.

גם על אנרון עלו, יש אומרים בשיטת בנפורד.

אנרון... מה זה אנרון אתם שואלים? הגיע הזמן שתתעוררו.

חוק בנפורד הוא חוק מדהים. הוא למעשה אומר לנו: שימו לב, למספרים אקראיים יש דרך טבעית, מיוחדת, שאין לה הסבר, להסתדר בצורה כזו, שיותר מחמישים אחוזים מהמספרים האקראיים יתחילו בספרות 1,2,3. אם מישהו ינסה לעשות משהו מפוברק, חוק בנפורד יזהה את זה, בעצם זה שהטבע יופר. דמיינו שאתם מסתובבים בשדה שיבולים ופתאום מגלים שיח עגבניות. מוזר, תחשבו לעצמכם. או בלהקה של כלבים משוטטים תמצאו פיל שמטייל איתם יחד לכל מקום.

כלומר חוק בנפורד פָּתַח פה פֶּתַח לחשיבה חדשה, וכל מי שמאזין לנו (או לי או איתנו( ועובד עם קופה רושמת, כבר מת לעבור על סרט הקופה אני מניח.

אבל רגע כתבתי על אנרון... אנרון כן...

מי הן חמשת הַחֲבָרוֹת הגדולות כיום בארצות הברית שאנחנו מדברים עליהן? אמזון, גוגל, פייסבוק, אפל, נטפליקס - נכון?

אז בשנת 2000 היו חמשת גדולות אחרות, ואחת מהם היתה חברה בשם "אנרון".

אנרון היתה אחת החברות הגדולות בעולם אז שעסקה בסחר באנרגיה, ובמשך 6 שנים רצופות הכתיר אותה מגזין יוקרתי בשם פורצ'ן כחברה החדשנית ביותר בארצות הברית. תחשבו על זה... יש היום לא מעט חֲבֵרוֹת שאנחנו מכירים באותו מעמד. כזו היתה גם אנרון לפני קצת יותר מ-20 שנה...

רק מה? באנרון עמדה קבוצה של אנשי עסקים מתוחכמים ונוכלים שדיווחו דיווחי שקר במשך שנים. הם אימצו שיטות מטעות כדי להציג רווחים יוצאים מגדר הרגיל, וביחד עם רואי החשבון של החברה הם הביאו רבעון אחר רבעון מצגי שווא מדהימים.

עד שמישהו, שלא הסתדרו לו המספרים, ובין היתר "חוק בנפורד" בא לעזרתו, עלה עליהם - ובתוך עשרים וארבעה ימים החברה הזו הגישה בקשה לפשיטת רגל. אלפי עובדים פוטרו והיא נשארה עם חוב של 60 מיליארד דולר...ז וכרים את מיידוף? אז הם עשו את זה לפניו.

ומה משותף למיידוף ובכירי אנרון? כשמתחילים לגנוב כאלה סכומים ובקלות כזו, כנראה מתמכרים לזה. אמרו חכמנו: "הקנאה, התאווה והכבוד מוציאים אדם מן העולם", ואני מוסיף: ועד אז הוא חי טוב.

ולמה אני מספר לכם על בנפורד ואנרון היום? ובכן, לפעמים אנחנו חושבים שאנחנו כבר מבינים הכל.

הנה. כשכבר חשבתם שאתם יודעים כבר הכל על מספרים, מגיע אליכם מידע על חוק בנפורד, שהופך לכם את כל מה שחשבתם על סְדָרוֹת מספרים ואקראיות בשנייה, כי פשוט לא ידעתם, ואני מצפה מכם אחרי הפרק הזה, לגשת לגוגל ולהעמיק עוד על חוק בנפורד.

אני מספר לכם על אנרון כי הייתם בטוחים שחֲבָרוֹת בורסאיות, ובעיקר הגדולות, הן בטוחות ומפוקחות ומבוקרות, והכל שם תמיד תמיד פיקס, והנה פתאום אתם מקבלים מידע על אחת מחמשת הגדולות, שלפני מספר שנים עשתה בית-ספר לקוסמות, והעלימה 60 מיליארד דולר. וגם כאן אני מצפה מכם שתלכו לקרוא את הספר על אנרון או תצפו בסרט על אנרון, שהופק בעקבות הפרשה, ותלמדו.

והנה השווקים עולים, ואתם כבר שנה או שנתיים או שלוש משקיעים בבורסה, ובטוחים שאנחנו יודעים איך השוק מתנהג והוא עולה, וגם אם הוא יורד יום יומיים או שבוע הוא חוזר לעלות. אבל לצערי, חלק לא קטן מהמשקיעים יְמַחֲקוּ במפולת הבאה, והם אפילו לא מכירים במצב הזה, כמו שלא הכירו את בנפורד ואת מיידוף ועוד דברים שבכל שבוע אנחנו לומדים פה יחד.

אז מה המסקנה? תלמדו כל הזמן ותופתעו פחות, וכדי שתופתעו פחות ותדעו יותר, אני רוצה לתת לכם רשימה של סימנים מתוך הספר שלי "בורסה - למד להרוויח", שילמדו אתכם איך יודעים שהשוק בשיא וצריך להיזהר. מוכנים?

1.כל מהדורות החדשות והעיתונים מספרים על עליות בשוק המניות.

2.שיאים במדדים נשברים פעם אחר פעם.

3.מחזורי המסחר עולים.

4.מניות זנוחות זוכות להתעניינות מחודשת.

5. חֲבָרוֹת מנפיקות מידי שבוע כל מה שזז.

6.השכן שלך מייעץ לך אילו מניות טובות.

7.מספר הכתבות הטובות על השווקים גדל.

8.הפרסומות במדיה ועל שלטי החוצות של בתי השקעות וברוקרים נמצאים בכל פינה.

9. אנשים נהנים מאפקט העושר ומרשים לעצמם יותר.

10.אתה מתחיל לחשוב, למה לעבוד? אני עושה קופות בבורסה.

עכשיו תחשוב כמה מהסימנים הללו אתה מכיר, ותחליט בעצמך. אף אחד לא יודע באמת מתי ייפול השוק. בֶּעָבָר אלן גרינספן, דמות מוכרת שהיה גם נגיד הפדרל ריזרב, אמר שהשוק הוא בועה כי המחירים גבוהים. אבל השוק המשיך לעלות שלוש שנים נוספות לפני שהתרסק, ומי שיצא כשגרינספן אמר שהשוק בועה, הפסיד שלוש שנים נפלאות.

אל תהיו פסימיים – אל תהיו אופטימיים – תהיו ריאליים!

אז רק שתדעו שזה יגיע ותשמרו על עצמכם ועל הכסף שלכם. עוד שלושה חודשים או שלוש שנים, מתי שזה לא יהיה - שלא יתפסו אתכם לא מוכנים, כי אתם מאזינים חכמים כבר, נכון?

 ועכשיו לפינת הטיפים שלנו.

תגידו מה אני אומר לכם כל הזמן? תתבוננו. הכנתי לכם אפילו פודקאסט על זה. אז כשאתם בבית ומביטים סביב, מה אתם רואים? כשאתם בבית ומביטים בעצמכם - מה אתם רואים?

לא מכנסים של דיזל, לא חולצות של ארמני, לא סווטשרט של דזיגואל, לא מעיל של פייר באלמן ולא נעליים של דולצ'ה וגבאנה. השנה כולם נשארו בפיג'מות. פיג'מות. אז לכו לבדוק מי מרוויח מעליה במחירי הפיג'מות. תתבוננו אמרתי לכם.

תלמדו ותתקדמו.

תחליטו לחיות בעושר, כי עוני הוא מעיק ולחיות בעושר זה אומר ידע -אז תתחילו לקרוא ספרים, כי שם נמצאת החוכמה.

רוצים לדעת עוד? הצטרפו והאזינו לפודקאסט בורסה והשקעות של צביקה ברגמן באתר סודות

דרך כל אפליקציה או ישירות דרך אתר סודות