נתחיל בתרופה, אולי התרופה הזו לא תיתן חיסון מוחלט אבל בסיכוי טוב היא תציל את חייכם - זה מדעי. אם יש לכם סבתא רומניה/גרוזינית אתם כבר יודעים את זה, זה מוקדש לשאר. שום הוא האנטיביוטיקה של הטבע. נכון ארגון הבריאות העולמי לא מגדיר את השום כתרופה, אבל, ללעוס שן של שום בבוקר מחסן בפני הרבה זיהומים ומחלות. אני ממליץ לנסוע לעבודה במיוחד למי שנוסע בתחבורה ציבורית עם כריך של שום בצל וטונה ולמי שמעקם את הפנים...לא אומרים איכסה על אוכל.

כשתשבו במשרד ותבלסו להנאתכם את הכריך שהכנתם (מוכן להגיע עם המתכון שלי למאסטר שף) תשיגו שתי מטרות: 1.תאכלו אוכל בריא; 2. הסיכוי שמישהו ירצה בחברתכם בזמן הבליסה ולאחריה נמוך.

לכל מי שחרד לחיי המין שלו, אין גורם שמגביר חשק מיני כמו מוות וחרדת מוות, אז זה מאזן. וכמו כל דבר בחיים, כשרוצים לעשות משהו מוצאים את הסיבות וכשלא רוצים מוצאים גם כן.

איך הסינים הבינו שפרצה אצלם מגיפה?

בתי החולים בווהן הוצפו בחולים עם קשיי נשימה ודלקת ריאות חמורה. האוכלוסייה בווהן העיר היא כ-8.9 מיליון תושבים וביחד עם הפרברים זה מגיע ל-11. בסין יש יחס של 4.23 מיטות ל-1,000 חולים, מה שאומר שבווהן היו בערך 37,700 מיטות, ואם המגיפה הגיעה לכאלה מימדים שהידיעה עברה לשלטון המרכזי (סין היא מדינה מאוד היררכית) הדעת נותנת שמדובר בחריגה של סדר גודל של 20%.

• תדיראן השקיעה 60 מיליון שקל בטכנולוגיית טיהור אוויר מזגנים עיליים
• ג'נרל מוטורס: ירידה של 35% בהכנסות הרבעון בסין אבל לא הכל שחור
• המלצת המערכת: כל הכותרות 24/7

כלומר, בהערכה גסה לפחות 7,000 חולים נוספים בהערכה שמרנית ואנחנו מדברים על תחילת ינואר. הנושא הגיע לנשיא סין ב-7 בינואר. לפי הטענות של ממשלת סין ב-22 בינואר היו להם 534 חולים בלבד, דבר שאינו יכול להתקיים. אני חוזר על הערכתי משבוע שעבר שבסין יש לכל הפחות 3 מיליון נשאים של הנגיף.

יש המון דיסאינפורמציה מהצד המזרחי של כדור הארץ, ולכן אתמקד במה שקורה באירופה. ואתן הערכה לגבי ארה"ב.

אחת המדינות המרכזיות בהן מתבוננים בארץ, היא דרום קוריאה ושם עדיין אין נתונים לגבי התאוששות מהמחלה.

לגבי אירופה, שם יש את איטליה ויש את השאר

תהליך התפשטות של מחלה הוא דינמי, הוא קשור לתנועה של האוכלוסייה תהליך ההדבקה, לממשקים השונים בין האנשים לכלי תחבורה. המידע שאנחנו ניזונים ממנו הוא לרוב חלקי ומוטה (במקרה הטוב).

השאלות המרכזיות

אז אסקור מספר מודלים, ואנסה באמצעות הנחות מאוד כבדות לתת תחזית לגבי השאלות הבאות: מתי נצליח להבין את טבע התפשטות המחלה? מהם הפרמטרים באמצעותם נוכל לקבוע מתי המחלה תגיע לשיאה? מה ניתן לעשות (מעבר לאכילת כריך שום בצל וטונה) על מנת לצמצם את ההידבקות במחלה?

• הרווחתם על מתכות נדירות? מה עם משאבי מזון נדירים?
• חרם אירופאי על סחורה ישראלית - עד כמה זה משמעותי ומה אפשר לעשות?
• תוכן שיווקי צברתם הון? מה נכון לעשות איתו?
• הטכנולוגיה הסודית שמאחורי כל המראה ונחיתה

המודל הקלאסי להתפשטות מחלות

המודל הקלאסי להתפשטות מחלות הוא המודל החלוקתי SIR - יש שקוראים לו מתמטי, מחוסר הבנה. מדובר במודל סטטיסטי עם הנחות כבדות. 

במודל זה מסווגת האוכלוסייה לשלוש קבוצות: המחוסנים (Recovered), המודבקים (Infected) והמועדים (אנשים בעלי פוטנציאל נמוך לחלות) (Susceptibles). מספר הנכללים בכל אחת מהקבוצות הללו מסומן באותיות S,I,R, בהתאמה מספר הנכללים בכל אחת מהקבוצות משתנה עם הזמן, מכיוון שאנשים עוברים מקבוצה לקבוצה, ומטרת המודל היא לתאר את ההשתנות הזו כדי לחזות את מהלך המגפה.

שני סוגי אירועים מובילים שעל פיהם מתבסס המודל: אירועי הדבקה, שמביאים למעבר בני אדם מקבוצת המועדים לקבוצת החולים; ואירועי החלמה, המביאים למעבר של בני אדם מקבוצת החולים לקבוצת המחוסנים.

ההנחה במודל זה היא, כי המחלה מקנה חיסון מפני הידבקות נשנית. על–ידי חישוב מספר ההדבקות ומספר ההחלמות בכל יום, ניתן לבנות תיאור של התפתחות הגדלים S,I,R מיום ליום, כלומר ליצור הדמיה של מגפה. מפאת האכסניה, אקצר ואציג באופן מאוד גס (השתדלתי לדייק אבל לא אכניס את המשוואות הדיפרנציאליות).

ברגע שיודעים את: שיעור המחלימים מתוך מספר הנדבקים; שיעור הנדבקים מתוך כלל האוכלוסייה שבאה במגע עם נדבקים; ושיעור האוכלוסייה שנהפכת למחוסנת או נדבקת; ניתן לבצע סימולציה של המודל. בגלל זה מסתכלים על נתונים בעולם במדינות מבודדות יחסית, למשל כמו קוריאה, בשביל לנסות לקבל הערכה (המידע מסין מעוות ושגוי).

הבעיות עם המודל המתואר (למרות שהוא ככל הנראה המוביל עם התאמות) הן: הוא מניח שהאוכלוסייה הומוגנית מבחינת היכולת להידבק ולהדביק; הוא מניח שהאוכלוסייה חיה בעולם סגור בלי הגעה של גורמים חיצוניים; והוא מניח שההתנהגות החברתית קרי מספר המפגשים החברתיים של כל האנשים מתפלג באופן דומה.

כמו שרואים בגרף המצורף בתרחיש הפשטני והאופטימי מגיעים לשיא כ-60 יום מפרוץ המגיפה ואפשר להיווכח בדעיכה כ-20 יום אחרי.

נעשו התאמות במגיפות עבר למודלים מורכבים, הבעיה עם ההתאמות שנעשו היא שבגלל מיעוט הנתונים קשה לקבוע אם מדובר בהתאמת יתר (בלעז overfitting).

המודל אינו מטפל בהתפשטות המחלה בשטחים נרחבים גאוגרפית, שימוש בווריאנט של ה-SIR על ידי ג׳יימס מוריי (On spatial spread of rabies among foxes) על מנת לתאר התפשטות כלבת בשועלים באנגליה, סייע דרמטית בהתמודדות עם המחלה שם (ברגע ששועל, תן נדבק בכלבת הפגיעה המוחית גורמת לו לנוע באופן אקראי) תוך מציאת קצב ההתפשטות ליחידת אורך, עד כדי בנייה של שימוש מושכל בחיסונים באזורים גיאוגרפים, בתור אמצעי יעיל יותר מהרג המוני של תנים ושועלים.

בגלל שהתנועה של אנשים מתפלגת באופן מורכב משמעותית משועל מוכה כלבת, יש קושי בלבצע התאמות של התפשטות המחלה. יש מודל שלוקח בחשבון דפוסי טיסה (GLEaM) היעילות והדיוק שלו טרם הוכחו.

השלב שמפחיד את כולם הוא היווצרות של קבוצה אדירה של אנשים חולים, אשר גורמים לזה שכל האוכלוסיה תהיה חשופה למחלה, במקרה כזה התמותה באוכלוסייה תעלה משמעותית ובמקרה של מוטציה המצב יכול להידרדר מעבר.

השאלה מהי הנקודה שבה מתרחשת התופעה הזו שמקשרים בינה לשאלה מהי נקודת הסף בתהליך בו המים נהפכים לקרח וכיצד נוצרים גושי קרח, הובילה מחקר מתמטי מקיף, שעוסק בשאלה שאקביל אותה אלינו תוך צמצום התחום ושימוש בשפה לא מדויקת במתכוון, מהי ההסתברות של הדבקה של כל אדם באוכלוסיה בה נקבל הופעה של אשכול ענק כזה שלמעשה יחשוף את כל האוכלוסייה לנגיף?

דוגמא לסימולציות שהרצתי עם שימוש ב-networkx - כל נקודה היא בעצם אדם וכל חיבור בין נקודות הוא הדבקה. ה-P מציין את הסתברות ההדבקה והתמונות/ סימולציות מבטאות את המצב נכון לעכשיו בדרום קוריאה, באירופה, תחת מודל SRI (סימולציה שלישית) ובמצב של סיכוי הידבקות של 1.5% במגע בין אנשים (חשיפה כמעט מלאה) 

המקרה של התפרצות הקורונה משמעותית יותר מורכב, בגלל שהתפלגות המפגשים של אנשים שונים באוכלוסיה היא בעלת זנבות עבים. דא עקא: יש מעט אנשים שנפגשים עם המון אנשים. אם מצמצמים את כמות המקרים שהאנשים האלה מדביקים אחרים, סימולציות שהרצתי (ודורשות בדיקה נוספת), אפשר לצמצם דרמטית את התפשטות המחלה.

מסקנות

יש להפריד בין האוכלוסייה הכללית שבאה במגע עם מספר מצומצם של אנשים על בסיס יומי לבין כאלה שבאים במגע עם מספר עצום של אנשים, לדוגמא עובדי שדות תעופה, תחנות רכבת, ניתן לנטר את האנשים האלו לפי איכוני טלפונים סלולרים.

חשוב שהאנשים האלה לא יהיו נשאים של המחלה לכן יש לנטר אותם על בסיס יום-יומי ולדאוג לתחלופה שלהם על מנת שבדיקת הנשאות של הנגיף תהיה אמינה. בשביל להשיג את זה, יכול להיות שצריך להפעיל סמכויות חירום ולבצע גיוס מילואים על מנת לשמור תחלופה של אנשים שאינם נשאים בצמתים מרכזיים.

לשקול אם לקבל לארץ אנשים שעברו דרך נמלי תעופה, תחנות רכבת שבסביבתם יש התפרצות של המחלה.

להימנע מכינוסים המוניים.

לקבל את כל האיכונים הסלולרים של הנשאים הידועים של הנגיף, להשתדל שזה יהיה בעולם. כיום כשמספר החולים חצה את רף ה-100,000, קבלת נתוני איכון סלולרי: קרי מיקום גאוגרפי בכל נקודת זמן של הנשאים במהלך החודש/שבועיים לפני ההדבקה יכולה לסייע דרמטית בגיבוש מודל שמעריך סיכוי של אדם להיות נשא. לכל גוף מודיעין בעולם המערבי אמורה להיות גישה לנתונים בתוך המדינה שלו, בישראל לשב״כ יש גישה לנתונים.

אכן מדובר בפגיעה קשה בפרטיות אך זו שעת חירום. ברגע שיהיו הנתונים ניתן לבנות מודל (מודלים של למידה כפויה-מוגברת בלעז reinforcement learning יכולים לעבוד), מודל כזה יוכל לחזות בדיוק גבוה מי בעל פוטנציאל גבוה להידבק בנגיף (על ידי שימוש בנתוני איכון הסלולרי שלו) ועל ידי כך לצמצם דרמטית את כמות הבידודים ואת זמן הבידודים. 

כותב המאמר: ד"ר איתי בן דן, מתמטיקאי, מומחה בשווקים הפיננסיים, עוסק בפיתוח של אלגוריתמים מתקדמים למסחר בבורסות שונות ופיתוח של כלים מתקדמים להשקעה

מקורות