כמה שנים לוקח להכפיל כסף בתשואה של 5%, 7% או 10%?

בתשואה של 5% הכפלת הכסף לוקחת 14 עד 15 שנים, בתשואה של 7% כעשר שנים ובתשואה של 10% כשבע. ההפרש נראה צנוע בשנה בודדת, והריבית דריבית מגדילה אותו לאורך זמן: 100 אלף שקל בתשואה של 5% מגיעים לכ-432 אלף שקל אחרי 30 שנה, ואותם 100 אלף בתשואה של 10% מגיעים לכ-1.74 מיליון. חמישה אחוזי תשואה בשנה שווים כאן יותר ממיליון שקל בסוף התקופה.

הסכומים נומינליים. באינפלציה של 1.5% בשנה המחירים עולים בכ-56% במשך 30 שנה, כך ש-432 אלף שקל שווים בכוח קנייה של היום כ-276 אלף, ו-1.74 מיליון שווים כ-1.11 מיליון. הפער נשאר גדול, אך קטן ממה שהמספר הנקוב מראה.

החישוב המדויק קרוב לכלל 72 ומעט שונה ממנו. ב-5% ההכפלה לוקחת 14.2 שנים והכלל מציע 14.4; ב-7% היא לוקחת 10.2 שנים מול 10.3; וב-10% היא לוקחת 7.3 שנים מול 7.2. הפער נשאר מתחת לרבע שנה בכל הטווח הזה, ואותו יחס עצמו עונה על התשואה הדרושה להכפלה בעשור.

30 שנה ב-5% הן 2.1 הכפלות, וב-10% הן 4.1 הכפלות. ההכפלה האחרונה במסלול של 10%, מ-872 אלף ל-1.74 מיליון, מוסיפה לבדה כ-872 אלף שקל, יותר מכפול מכל מה שמסלול ה-5% ייצר ב-30 שנה שלמות. כל הכפלה מוסיפה בכסף יותר מכל ההכפלות שקדמו לה יחד, מפני שהיא פועלת על בסיס שכולל כבר את כולן.

המס מקטין את שני הצדדים. עלות הרכישה צמודה למדד ועולה מ-100 אלף לכ-156 אלף בתוך 30 שנה, ואחרי מס של 25% על הרווח הריאלי נשארים כ-363 אלף במסלול ה-5% וכ-1.35 מיליון במסלול ה-10%. בכוח קנייה של היום אלה כ-232 אלף וכ-862 אלף שקל.

הרצף הזה מניח קצב אחיד. שנה של ירידה של 20% דוחה את כל היתרה עד שהבסיס משתקם בעלייה של 25%, וזה מחיר כבד יותר משנה אחת שנגרעת מהלוח. משך ההשקעה הוא המשתנה החזק ביותר כאן, וזה ההבדל שנמדד בהתחלת חיסכון בגיל 25 מול 35.