לבחור בוודאות או בסיכון? למה משקיעים מעדיפים תשואה וודאית של 4% על תשואה צפויה של 5%

כמעט כל משקיע שנשאל את השאלה "מה אתם מעדיפים - תשואה וודאית של 4% בשנה או סיכוי של 50% לתשואה של 10% ו-50% לתשואה של 0%?" יבחר באפשרות הראשונה - התשואה הוודאית. אבל מבחינה מתמטית, האפשרות המסוכנת עדיפה לחלוטין. התשואה הצפויה של האפשרות המסוכנת היא 5% - (50% כפול 10%) פלוס (50% כפול 0%) שווה 5%. כלומר, אם היינו משקיעים את הכסף הזה אלף פעמים, בממוצע היינו מרווחים 5% בשנה - אחוז שלם יותר מהתשואה הוודאית של 4%.

אז למה כמעט כולנו בוחרים בוודאות? למה אנחנו מוכנים לוותר על תשואה גבוהה יותר, רק בשביל הביטחון? התשובה לשאלה הזו מובילה אותנו לאחד המחקרים החשובים והמרתקים ביותר בכלכלה התנהגותית.

המהפכה של כהנמן וטברסקי: כשהפסיכולוגיה הפילה את הכלכלה הקלאסית

ב-1979 פרסמו דניאל כהנמן ועמוס טברסקי מאמר פורץ דרך בכתב העת Econometrica. המאמר, שכותרתו "תיאוריית הפרוספקט: ניתוח של קבלת החלטות תחת סיכון", היה אמור לשנות לחלוטין את הדרך שבה אנחנו חושבים על כסף, סיכון והשקעות. המחקר הזה, שבסופו של דבר זיכה את כהנמן בפרס נובל לכלכלה ב-2002, הוכיח משהו מרתק: אנשים לא מתנהגים באופן רציונלי כשמדובר בהחלטות פיננסיות תחת אי-ודאות. לא מדובר בטעויות אקראיות או בחוסר מיומנות, אלא בהטיות שיטתיות ועמוקות שקיימות אצל כמעט כולנו.

הממצא המרכזי שגילו השניים הוא מה שהם כינו "אפקט הוודאות". האפקט הזה מתאר תופעה מעניינת במיוחד: אנשים נותנים משקל עצום, לעיתים מוגזם, לתוצאות שנחשבות ודאיות, לעומת תוצאות שהן רק סבירות או אפשריות. במילים אחרות, ההבדל בעינינו בין סיכוי של 0% לסיכוי של 1% הוא הרבה יותר משמעותי מההבדל בין סיכוי של 45% לסיכוי של 46%, גם שמבחינה מתמטית שני ההבדלים זהים - נקודת אחוז אחת. כהנמן וטברסקי הראו שאנשים מעריכים יתר על המידה תוצאות ודאיות ביחס לתוצאות שהן רק אפשריות, מצב שתורם לסלידה מסיכון בבחירות שכוללות רווחים וודאיים, ולחיפוש אחר סיכון דווקא בבחירות שכוללות הפסדים וודאיים.

• לבחור שלא לבחור: הטעות הגדולה ביותר של החוסך הישראלי בשנת 2025
• המחקרים שחושפים איך אפליקציות המסחר הורסות את תיק ההשקעות שלכם
• המלצת המערכת: כל הכותרות 24/7

הניסוי שהם ערכו היה פשוט אבל מבריק. הם הציגו בפני נבדקים שתי בעיות נפרדות. בבעיה הראשונה הם שאלו: מה אתם מעדיפים - רווח וודאי של 30 דולר, או 80% סיכוי לרווח של 45 דולר עם 20% סיכוי לא לזכות בכלום? 78% מהמשתתפים בחרו באפשרות הוודאית של 30 דולר, ורק 22% בחרו באפשרות המסוכנת, למרות שהתשואה הצפויה של האפשרות המסוכנת היתה גבוהה יותר - 36 דולר לעומת 30 דולר וודאיים. זה כבר מעניין, אבל הכיף האמיתי מתחיל בבעיה השנייה.

בבעיה השנייה הם שאלו: מה אתם מעדיפים - 25% סיכוי לרווח של 30 דולר, או 20% סיכוי לרווח של 45 דולר? הפעם, המצב התהפך לגמרי. רוב המשתתפים בחרו דווקא באפשרות השנייה, האפשרות המסוכנת יותר עם סיכוי נמוך יותר אבל פרס גבוה יותר. מה ההבדל בין שני המקרים? בבעיה הראשונה יש אפשרות וודאית לחלוטין - 100% סיכוי לקבל משהו. בבעיה השנייה, שתי האפשרויות מסוכנתות וזה מוכיח את אפקט הוודאות: הוודאות עצמה, ולא רק הערך המתמטי של ההימור, משפיעה באופן דרמטי על ההחלטות שלנו.

הפרדוקס של אליה, שהוצג כבר ב-1953 על ידי הכלכלן הצרפתי מוריס אליה, הראה תופעה דומה עוד לפני מחקרם של כהנמן וטברסקי. אליה הציג בפני משתתפים שני זוגות של הימורים. בזוג הראשון, הוא הציע להם לבחור בין 100% סיכוי לזכות במיליון דולר, לבין הימור אחר: 89% סיכוי למיליון דולר, 10% סיכוי לחמישה מיליון דולר, ו-1% סיכוי לכלום. רוב האנשים בחרו במיליון הוודאי. בזוג השני, הוא הציע להם לבחור בין 11% סיכוי למיליון דולר (ו-89% סיכוי לכלום), לבין 10% סיכוי לחמישה מיליון ו-1% סיכוי לכלום - כלומר סה"כ 90% סיכוי לכלום. הפעם, רוב האנשים בחרו באפשרות השנייה, עם הסיכוי לחמישה מיליון. זו סתירה לוגית מוחלטת. אם מישהו מעדיף וודאות של מיליון דולר על פני הסיכוי הגבוה יותר לזכות בחמישה מיליון, הוא צריך להעדיף גם את 11% למיליון על פני 10% לחמישה מיליון. אבל זה לא מה שקורה, כי הוודאות משנה הכל.

• פריצת דרך ישראלית: פעילות במוח יכולה לחזק את המערכת החיסונית
• מה הופך מיליארדרים לנדבנים או לקמצנים
• תוכן שיווקי שוק הסקנדרי בישראל: הציבור יכול כעת להשקיע ב-SpaceX של אילון מאסק
• המוח מתבגר עד גיל 32: למה זה חשוב? וגם מה זה "המוח הגמיש"?

אפקט האפס

למרות שהתשואה הצפויה של אפשרות ההימור עם חמישה מיליון גבוהה יותר מבחינה מתמטית, הוודאות של המיליון אטרקטיבית הרבה יותר רגשית. אנשים פשוט לא רוצים לקחת אפילו סיכוי קטן של 1% לצאת בידיים ריקות כשהם יכולים להיות בטוחים שהם יוצאים עם משהו. מחקרים מאוחרים יותר חקרו את הפרדוקס הזה לעומק. מחקר שפורסם ב-2021 בכתב העת Experimental Economics בחן את הפרדוקס בצורה חדשה ומצא שהסיבה האמיתית להפרות של תורת התועלת הצפויה אינה בהכרח המשיכה לוודאות עצמה, אלא דווקא סלידה עזה מהרעיון של לקבל כלום. החוקרים כינו את התופעה הזו "אפקט האפס" - אנשים פשוט שונאים את הרעיון של אפילו סיכוי קטן לא לקבל שום דבר, ולכן הם מוכנים לשלם "פרמיה" נפשית עצומה כדי להימנע מזה.

מטה-אנליזה מקיפה שפורסמה ב-2022 בכתב העת היקר American Economic Journal בדקה נתונים מ-81 ניסויים שונים שפורסמו ב-29 מחקרים לאורך השנים. הממצאים היו מפתיעים: הפרדוקס של אליה הוא בעצם ממצא די שביר ותלוי מאוד בתנאים הספציפיים של הניסוי. ההסתברות לצפות בהתנהגות מסוג אליה תלויה בפרטים הקטנים של העיצוב הניסויי - גובה התשלומים, האופן שבו מציגים את ההימורים למשתתפים, המרווח בין התוצאות השונות, ועוד גורמים רבים. זה לא אומר שהתופעה לא קיימת, אלא שהיא מורכבת יותר ממה שחשבנו בהתחלה.

מחקר מרתק נוסף שפורסם בכתב העת PNAS (Proceedings of the National Academy of Sciences) בחן לא רק את הבחירות של אנשים, אלא גם את מה שקורה במוח שלהם בזמן שהם מקבלים את ההחלטות הללו. החוקרים מדדו את זמן התגובה ואת הפעילות המוחית של המשתתפים בזמן שהם בוחרים בין אפשרויות שונות. הממצאים היו דרמטיים: הנוכחות של אופציה וודאית משנה באופן קיצוני את התהליך הקוגניטיבי של קבלת ההחלטות, גם כשבסופו של דבר האנשים בוחרים את אותה האפשרות. כלומר, אפילו אם שני אנשים בוחרים את אותו הדבר, התהליך המנטלי שעברו כדי להגיע להחלטה שונה לחלוטין אם יש בתמונה אפשרות וודאית או שכל האפשרויות מסוכנות. זה מצביע על כך שהוודאות לא רק משפיעה על מה שאנחנו בוחרים, אלא על כל הדרך שבה אנחנו חושבים על הבעיה.

יש גם השפעה של גיל על תפיסת הסיכון והוודאות. מחקר שבדק את ההבדלים בין צעירים למבוגרים מצא ממצאים מעניינים במיוחד. בהשוואה למבוגרים צעירים, מבוגרים יותר בגיל העדיפו באופן ברור הרבה יותר רווח ודאי על פני סיכוי לזכות ברווח גדול יותר, ובכך הפגינו סלידת סיכון חזקה יותר בתחום הרווחים. אבל מה שמעניין עוד יותר הוא שבצד השני של המטבע, כשהמשתתפים בניסויים הוצעו להם לבחור בין הפסד קטן ווודאי לבין סיכון להפסד גדול יותר, המבוגרים דווקא הפגינו יותר נכונות לקחת סיכון - הם היו מוכנים יותר להמר על הסיכוי להימנע מהפסד, במקום לקבל הפסד קטן אבל ודאי. שתי התופעות הללו ביחד - העדפה חזקה יותר לרווחים וודאיים והימנעות חזקה יותר מהפסדים וודאיים - מצביעות על כך שככל שאנחנו מתבגרים, הוודאות נעשית חשובה לנו יותר ויותר, בין אם זו וודאות של לקבל משהו טוב או וודאות של להפסיד משהו רע.

למה אנחנו באמת סולדים מסיכון?

סלידת סיכון היא מושג שקיים בכלכלה כבר עשרות שנים, עוד הרבה לפני כהנמן וטברסקי. תיאוריית התועלת הצפויה, שפותחה על ידי ג'ון פון נוימן ואוסקר מורגנשטרן באמצע המאה ה-20, הניחה את היסודות להבנת קבלת החלטות תחת סיכון. הרעיון הבסיסי הוא פשוט: אנשים לא מעריכים כסף באופן לינארי. כלומר, ההנאה שאנחנו מקבלים מהדולר הראשון גדולה בהרבה מההנאה שאנחנו מקבלים מהדולר המיליון. זה נקרא "תועלת שולית פוחתת", ומכאן נובעת סלידת הסיכון: אנחנו מעדיפים סכום כסף קבוע ווודאי על פני הימור עם אותה תשואה צפויה, כי ההפסד של סכום מסוים כואב לנו יותר מאשר הרווח של אותו סכום משמח אותנו.

אבל המציאות, כמו שכהנמן וטברסקי הראו, מורכבת הרבה יותר מזה. סלידת הסיכון שלנו לא קבועה - היא משתנה בהתאם למצב הכלכלי, למצב הרגשי שלנו, לאופן שבו מציגים לנו את האפשרויות, ולעוד הרבה גורמים. מחקרים בכלכלה מאקרו וברגולציה פיננסית הראו שסלידת סיכון מתנהגת באופן מחזורי - היא עולה דרמטית בזמני משבר ויורדת בזמנים טובים. זו לא רק תופעה תיאורטית. במשבר הפיננסי של 2008, למשל, ראינו איך משקיעים - גם פרטיים וגם מוסדיים - פתאום החלו לברוח למקלטים הבטוחים ביותר שהם מכירים: אג"ח ממשלתיות, זהב, מזומן. הם היו מוכנים לוותר על תשואות גבוהות לטובת הביטחון של לא להפסיד הכל. סלידת הסיכון המוגברת הזו עצמה תרמה למשבר הנזילות בשווקים הפיננסיים.

מה שמרתק במיוחד בתיאוריית הפרוספקט הוא שכהנמן וטברסקי הראו שאנחנו לא פשוט סולדים מסיכון בכל מצב. יש דפוס מורכב יותר, שהם כינו "דפוס רביעי" (fourfold pattern) של עמדות כלפי סיכון. כשמדובר ברווחים פוטנציאליים בהסתברות בינונית עד גבוהה, אנחנו אכן סולדים מסיכון ומעדיפים וודאות. אבל כשמדובר ברווחים בהסתברות נמוכה - כמו בלוטו - אנחנו פתאום הופכים לאוהבי סיכון ומוכנים לשלם הרבה כסף עבור סיכוי קטנטן לזכות בהרבה. מצד שני, כשמדובר בהפסדים, התמונה מתהפכת: אנחנו נוטים לחפש סיכון כשההפסד הוא בהסתברות גבוהה (נעדיף להמר על סיכוי להימנע מהפסד גדול במקום לקבל הפסד קטן ווודאי), אבל נהיה סולדי סיכון כשמדובר בהפסדים בהסתברות נמוכה - בדיוק בגלל זה אנשים קונים ביטוחים.

אחד הממצאים החשובים ביותר בתיאוריית הפרוספקט הוא עקרון "סלידת הפסד" (Loss Aversion) - העובדה שהפסדים מרגישים לנו חזקים הרבה יותר מרווחים. האסימטריה הזה בין רווחים להפסדים קיצונית - מחקרים מראים שהכאב מהפסד של 100 שקל גדול בערך פי שניים עד שניים וחצי מההנאה מרווח של 100 שקל. זה לא ניתן להסבר רק על ידי סלידת סיכון רגילה. זו הטיה פסיכולוגית עמוקה שמשפיעה על כל ההחלטות הפיננסיות שלנו. זה מסביר למה אנשים מחזיקים במניות מפסידות זמן רב מדי - הם פשוט לא רוצים "לממש" את ההפסד ולהודות שהם טעו. זה מסביר למה אנשים מוכרים מניות רווחיות מוקדם מדי - הם רוצים "לנעול" את הרווח לפני שהוא ייעלם. וזה מסביר למה כל כך הרבה אנשים מעדיפים תשואה וודאית של 4% על פני סיכוי של 50%-50% לקבל 10% או 0% - הסיכוי לצאת בידיים ריקות, גם אם הוא רק 50%, מרגיש כמו איום גדול מדי, גם כשהתשואה הצפויה של האפשרות המסוכנת גבוהה יותר.

העניין הוא שסלידת הסיכון הזו לא תמיד עוזרת לנו. במובן מסוים, היא אפילו יכולה לפגוע בנו. משקיעים שנמנעים לחלוטין מסיכון ומחזיקים רק באג"ח ממשלתיות ופיקדונות, למשל, משלמים "מחיר הזדמנות" עצום לאורך שנים - הם מפסידים את הפוטנציאל לתשואות גבוהות יותר שהיו יכולים להשיג במניות או בנדל"ן. מחקרים הראו שמשקיעים שסוחרים בתדירות גבוהה מדי, מתוך ביטחון עצמי מופרז או פחד, בסופו של דבר מפסידים יותר כסף מאשר משקיעים סבלניים שפשוט מחזיקים את ההשקעות שלהם לאורך זמן. האיזון הנכון הוא לא לחיות בפחד מוחלט מסיכון, ולא גם לקחת סיכונים מופרזים - אלא להבין את הסיכונים, לנהל אותם בחכמה, ולקבל החלטות מושכלות שמתחשבות גם ברציונל הכלכלי וגם במציאות הפסיכולוגית שלנו.

האם באמת כדאי תמיד לבחור בוודאות?

אז מה עושים עם כל המידע הזה? האם ההעדפה שלנו לוודאות היא באמת "לא רציונלית" כמו שהמחקרים האלה רומזים? התשובה, כמו רוב הדברים בחיים, היא "זה תלוי". מבחינה מתמטית טהורה, תשואה וודאית של 4% ותשואה צפויה של 5% הן לא זהות - האפשרות המסוכנת עדיפה. אבל גם כשנשווה בין 4% וודאי ל-4% צפוי, רוב האנשים עדיין יבחרו בוודאות. אם היינו יכולים להריץ את החיים שלנו אלף פעמים, או אם היינו יכולים להשקיע את אותו הסכום באלפי השקעות נפרדות ובלתי תלויות, אז אכן - בממוצע היינו מגיעים לאותה תוצאה. בטווח הארוך, באמת לא אמור להיות הבדל. אבל הבעיה היא שאנחנו לא חיים באלף עולמות מקבילים, ואנחנו בדרך כלל לא משקיעים את אותו הסכום אלף פעמים באופן בלתי תלוי. אנחנו חיים חיים אחד, אנחנו עושים החלטה אחת, והתוצאה של ההחלטה הזו ממשית ומשמעותית.

יש טיעונים חזקים נגד בחירה בוודאות. ראשית, אם כולנו נבחר בוודאות כל הזמן, המחיר של האופציה הוודאית יעלה והיתרון שלה יתאדה. השוק יתמחר את הביקוש לוודאות, ובסופו של דבר התשואה הוודאית תרד אפילו מתחת ל-4%, בדיוק כי כולם רוצים אותה. שנית, אם אתם משקיעים לטווח ארוך - נניח 30 שנה לפני הפרישה - אז הסיכון המיידי של שנה אחת עם תשואה של 0% הופך להיות פחות משמעותי, כי בממוצע על פני כל השנים הללו הסיכונים מתפזרים ואתם צפויים להגיע לתשואה הצפויה של 5%, שזה יותר טוב מ-4% הוודאי. שלישית, מבחינה כלכלית, אם כולנו תמיד נבחר באפשרות הבטוחה ביותר, לא יהיה שום תמריץ ליזמות, לחדשנות, לצמיחה כלכלית. החברה כולה צריכה אנשים שמוכנים לקחת סיכונים.

אבל יש גם טיעונים חזקים מאוד בעד בחירה בוודאות, ולא כולם "לא רציונליים". ראשית, יש עלויות פסיכולוגיות ממשיות לאי-ודאות. הלחץ, החרדה, הדאגה המתמדת שמלווים אי-ודאות פיננסית יכולים להזיק באופן ממשי לאיכות החיים שלכם, לבריאות שלכם, ליכולת שלכם לתפקד. אם אתם משקיעים במשהו מסוכן ומבלים כל לילה ערים ומודאגים, האם זה באמת שווה את התשואה הצפויה הגבוהה יותר? שנית, אם יש לכם מטרה קונקרטית וקרובה - נניח שאתם צריכים את הכסף בעוד שלוש שנים למקדמה על דירה - אז הסיכון של להפסיד הכל, גם אם הוא נמוך, יכול להיות קטסטרופלי. בהקשר הזה, הוודאות שווה זהב. שלישית, יש משהו שנקרא "סיכון רואין" (Ruin Risk) - הסיכון של לאבד כל כך הרבה שאי אפשר להתאושש. אם אתם משקיעים את כל החיסכון שלכם במשהו מסוכן ומפסידים הכל, זה לא רק מספר על נייר - זה יכול לשנות לכם את החיים בצורה בלתי הפיכה.

יש גם שיקול נוסף שחשוב להבין: האם ההטיה שלנו לוודאות היא באמת "טעות" אבולוציונית, או שמא היא מנגנון הישרדות חכם שהתפתח במהלך אלפי שנים? חשבו על אבותינו הקדומים. מי ששרד ועבר את הגנים שלו הלאה היה לרוב זה שהיה זהיר, שלא לקח סיכונים מיותרים, שהעדיף ארוחה קטנה אבל וודאית על פני ציד מסוכן של חיה גדולה שאולי יצליח ואולי לא. בהקשר של הישרדות בסוואנה, "לא להפסיד" היה חשוב הרבה יותר מ"לזכות בגדול". אותו מנגנון ממש הוא שגורם לנו היום להעדיף 4% וודאי על פני 5% צפוי. זה לא בהכרח טעות - זה פשוט מנגנון שהיה מועיל בסביבה אחרת, ועכשיו הוא לא תמיד משרת אותנו טוב בעולם המודרני של השקעות פיננסיות.

המחקר של ניקולס ברבריס משנת 2013, שסקר 30 שנות מחקר על תיאוריית הפרוספקט בכלכלה, מציין נקודה חשובה: למרות שהתיאוריה מתארת מצוין את ההתנהגות של אנשים בסביבה ניסויית מבוקרת, יש עדיין מעט יחסית יישומים מוכרים ומקובלים שלה בכלכלה המעשית. חלק מהסיבה לכך היא שהעולם האמיתי מורכב הרבה יותר מהמעבדה. בחיים האמיתיים יש לנו לא רק את השיקולים המתמטיים והפסיכולוגיים, אלא גם מגבלות זמן, חובות, משפחות, מטרות משתנות, ועוד אינספור גורמים שצריך לקחת בחשבון. למרות זאת, התובנות של תיאוריית הפרוספקט יכולות לעזור לנו להיות משקיעים טובים יותר.

הדרך החכמה להשתמש בידע הזה היא לא לנסות להפוך לרובוט רציונלי מושלם שמתעלם מהרגשות שלו. זה לא אפשרי ולא רצוי. במקום זאת, כדאי להכיר בהטיות שלנו, להבין אותן, ולקבל החלטות תוך מודעות אליהן. כדאי לגוון נכון - לא להימנע מסיכון לחלוטין, אלא לפזר אותו על פני השקעות שונות כך שהסיכון הכולל יהיה מנוהל. כדאי לחשוב בטווח ארוך - להבין שבטווח של עשרות שנים, הסיכון של שנה אחת רעה הופך להיות פחות משמעותי.

בסופו של דבר, השאלה "מה אתם מעדיפים - תשואה וודאית של 4% או סיכוי של 50%-50% לקבל 10% או 0%?" אינה רק שאלה מתמטית על תשואות צפויות. היא שאלה עמוקה על מי שאנחנו כבני אדם, איך אנחנו מקבלים החלטות, מה מפחיד אותנו ומה נותן לנו ביטחון. המחקרים של כהנמן וטברסקי, הפרדוקס של אליה, והמחקרים המודרניים הרבים שבאו אחריהם - כולם מצביעים על אותה מסקנה בסיסית: אנשים לא מתנהגים כמו מחשבונים כשמדובר בכסף. הם מושפעים מרגשות, מפחדים, מתקוות, ומאינטואיציות עמוקות שהתפתחו לאורך אלפי שנות אבולוציה. ולעיתים, ההעדפות האינטואיטיביות האלה דווקא עוזרות לנו לשרוד ולשגשג, גם אם הן לא אופטימליות מבחינה מתמטית על הנייר.