ענף תורת המשחקים שייך למתמטיקה וכלכלה, ומנתח מצבי עימות או שיתוף פעולה בין מקבלי החלטות בעלי רצונות שונים. אחת הסוגיות היותר ידועות בה, הינה דילמת האסיר. הנה דוגמא אקטואלית ליישום האסטרטגיה בקבלת החלטת השקעה. ב-07.2.12, יצטרכו מחזיקי מעריב אג ד להחליט האם להיענות להצעת הרכש שפרסמה חברת דיסקונט השקעות.

כדי לבחון מה כדאי למשקיע לעשות, בואו נזכר בסיפור דילמת האסיר:

המשטרה עצרה שני עבריינים שביצעו פשע משותף. במידה והמשטרה תביא להרשעתם, יקבל כל אחד מהם עונש מאסר של 10 שנים. אך במידה והראיות שבידי המשטרה יתבררו כחלשות, ייגזר על העבריינים עונש קל של שנה בלבד. לכן היא משתמשת בתחבולה. היא מפרידה בין העבריינים ולא מאפשרת להם לתקשר. מציעה לכל אחד מהם להעיד נגד רעהו, ובתמורה מובטח לעדים עונש מופחת: אם שני האסירים "ילשינו", ייכנס כל אחד מהם לכלא לחמש שנים, אם רק אחד "מלשין" בעוד האחר "שותק", ה"מלשין" יצא מיד לחופשי ו"השותק" ייכלא ל-10 שנים.

נכניס את הנתונים לטבלה הבאה, שמסכמת את העונשים שייגזרו על אסיר א (ירוק) ואסיר ב (כחול) בהתאם להחלטתם:

העובדות ידועות לשני האסירים, אך אין באפשרותם לתקשר האחד עם השני ולתאם גרסאות. הדילמה שעומדת בפני כל אחד מהם היא "איזו טקטיקה לנקוט - לשתוק או להעיד?".

אסיר א' מסתכל בטבלה ואומר לעצמו: "לא משנה מה יעשה אסיר ב', עדיף לי להעיד, משום שבכל מקרה, אם אעיד, עונשי יהיה קטן מאשר אם אשתוק". לפיכך "הלשנה" היא האסטרטגיה העדיפה עבורו. גם אסיר ב' מנתח את המצב באותה דרך. אם שני האסירים יבחרו בצורה רציונאלית, הרי ששניהם יכנסו לכלא ל-5 שנים. אילו שתקו שניהם, היו מקבלים שנה בלבד...

הפרדוקסליות שבדילמה נובעת מכך שההחלטה רציונאלית מביאה לתוצאה שאינה הטובה ביותר. כדי להגיע לתוצאה הטובה ביותר עבור שניהם, נדרשים השחקנים לשתף פעולה (שתיקה של שניהם), אך מכיוון שדרך הפעולה המשתלמת יותר לכל שחקן לבדו היא תמיד לא לשתף פעולה (כלומר להעיד), בוחר כל אחד מהשחקנים, בסופו של דבר, לא לשתף פעולה.

הדילמה ממחישה מצב שאינו נדיר, לפיו שיתוף פעולה יביא תועלת רבה יותר לשני הצדדים מאשר גישה שבה כל צד פועל על דעת עצמו. עכשיו בואו נחזור למעריב ולמחזיקי האג"ח בחברה.

במארס 2011, הפתיעה חברת דסק"ש שבשליטת נוחי דנקנר, כאשר הודיעה על עסקה, לפיה תרכוש את השליטה בעיתון מעריב בעבור 147 מיליון ש'. הרכישה נעשתה בהסכמת בעל מניות ותיק במעריב, הכשרת הישוב, אשר ויתר על הלוואת בעלים והזרים כ-12 מיליון ש' לעיתון. בנק הפועלים שהיה נושה של החברה, הסכים למחול על חוב של 74 מיליון ש'. בנקים אחרים, פרסו את חובם מחדש וקיצצו בריבית על ההלוואות שנתנו למעריב. עם סיום העסקה מחזיקה דסק"ש 61% והכשרת הישוב 27%. העיתון עבר מהון עצמי שלילי של 83 מיליון להון עצמי חיובי.

למעריב סדרת אג"ח להמרה, אשר אמורה להיפדות סופית במארס 2016. בכל שנה החל מ-2014, יוחזר שליש מהקרן. אך נוחי דנקנר מעוניין לעשות סדר גם בחלקה זו. בהצעת רכש שפורסמה בדצמבר 2011, מציעה דסק"ש לרכוש את כל האג"ח המוחזק בידי הציבור (אך לא זה המוחזק ע"י הכשרת הישוב) במחיר 84 אגורות. בהתחשב בעובדה שטרם כניסת דסק"ש לתמונה נסחרו האגרות גם בשפל של קרוב ל-50 אגורות, מדובר בהצעה נדיבה.

מחזיקי האג"ח טרם כניסת דסק"ש, החזיקו בהלוואה לעסק כושל המפסיד מידי רבעון, וגם חילופי בעלים, לא חילצו אותו מהבוץ. אילו עכשיו, מגיע שריף חדש, מזרים מזומנים, מכופף בנקים ומתמודד עם החוב בצורה אקטיבית. מצב המשקיעים השתפר לאין ערוך.

לעומת כל זאת, בואו נסתכל היום דרך עיניו של אסיר א', המחזיק מעט מסדרת האג"ח. אם יסכים להצעה יקבל בחזרה (בערך) את השקעתו המקורית - 84 אגורות. אם לא יסכים, אך עדיין ההצעה תתקבל, ייהנה מתשואה עסיסית, בסיכון נמוך יחסית. וזאת מדוע?

התסריט הורוד שרואה לפניו כל משקיע הוא כזה: נניח שרק מיעוט מסרב להצעה והרוב מסכים לה, חלק גדול מהסדרה יפדה ויעלם, ובבורסה תסחר סדרת אג"ח קטנטנה, שסיכוייה לדקדק את מעריב ולהובילו להסדר חוב עתידי, קלושים. כל שנשאר למשקיעים ה"מסרבים" לעשות, הוא להמתין שה-84 אגורות (המחיר כיום) יהפכו ל-100 אגורות עם הפדיון. כמובן, שגם כל הקופונים שבדרך יזרמו לכיסם. אם כך, כאשר משקיע א', פועל רציונאלית, משתלם לו לסרב להצעה. הבעיה שזו בדיוק ראיית העולם של המשקיעים האחרים.

כל משקיע רוצה שאחרים יענו להצעה חוץ ממנו עצמו. התנהגות רציונאלית של כולנו, יכולה להביא לדחייה של ההצעה, ובהמשך אולי לשינוי גישה של בעל הבית החדש, מה שיסכן את המצב הקיים.

בניגוד לדילמה הקלאסית, קיים חוסר ודאות לגבי התנהגותו העתידית של נוחי דנקנר, במקרה שהצעתו תידחה. אפשרות אחת, שההצעה תשופר. אחרי כל המאמצים וההשקעה שכבר נעשו במעריב, הגיוני שגם החוב למחזיקים, יטופל. אפשרות שנייה, שההצעה תתפוצץ, דנקנר יעדיף לשלם ע"פ לוח הסילוקין המקורי ונשוב להחזיק אגרת שתפדה רק עוד 4 שנים. בנוסף, ככל הנראה שמחיר האיגרות יילחץ מטה, עת ינוסו הספקולנטים, שנכנסו לאחרונה לנייר. אם למדנו משהו מדילמת האסיר, הרי שנעדיף להיענות להצעה ונחזיק אצבעות שהמחזיקים האחרים ינהגו כמונו.