מחקר: כך תחשבו בדיוק כמה מניות צריך להיות בתיק ההשקעות שלכם

כל יועץ השקעות מכיר את השאלה הקלאסית: כמה אחוזים מתיק ההשקעות צריך להיות במניות, וכמה באג"ח או במזומן? השאלה הזו, שנראית פשוטה, מסתבר שהיא אחת מהמורכבות ביותר במימון אישי. עד כה, האקדמיה הציעה בעיקר שתי אפשרויות בלתי מספקות: או נוסחאות פשוטות שלא מתאימות למציאות, או מודלים מתמטיים מסובכים שרק חוקרים מקצועיים יכולים להפעיל.

עכשיו, מחקר פורץ דרך של פרופסור ג'יימס צ'וי מבית הספר למנהל עסקים של ייל, יחד עם שני תלמידי דוקטורט קניאו ליו ופנגצ'נג ליו, מציע דרך ביניים חדשה. המחקר, שפורסם לאחרונה כמסמך עבודה של הלשכה הלאומית למחקר כלכלי (NBER), מספק נוסחה פשוטה שכל אדם יכול להשתמש בה בגיליון אלקסל רגיל - ובכל זאת היא לטענת החוקרים שמגובים בסטטיסטיקה רחבה, מדויקת כמעט כמו הפתרון המתמטי האופטימלי.

"אם אתה צריך טיפול רפואי, אתה פונה לרופא. אם אתה צריך לתקן את המכונית שלך, אתה פונה למכונאי. אם אתה צריך עזרה בניהול הכספים האישיים שלך, האם כדאי לך לקבל ייעוץ מכלכלן מחקר?" - כך פותחים החוקרים את המחקר, ומיד מוסיפים: "המחקר הכלכלי האקדמי מציע הרבה ייעוץ איכותי. פזר סיכונים. בחר בקרנות מדד בעלות נמוכה. כל שאר הדברים שווים, צריכה חלקה לאורך זמן היא רצויה. אבל בסופו של דבר, אנשים צריכים לעשות בחירות כמותיות".

הבעיה: התיאוריה האקדמית לא מגיעה לציבור

המחקר מזהה פער מהותי בין המחקר האקדמי המתקדם לבין היכולת של אנשים רגילים להשתמש בו. "הנוסחה האנליטית מספקת דרך קלה לפתרון, אבל היא הפתרון הנכון למצבים שלעתים קרובות דומים מעט למעט לחיים שלך", כותבים החוקרים. "הפתרון המספרי עשוי להיות למצב שבאופן איכותי מתאים לנסיבות שלך, אבל ערכי הפרמטרים שעבורם המחברים מספקים פתרונות בדרך כלל שונים מאוד משלך".

• מה לעשות עם הכסף שלכם? הגורואים המקומיים עונים
• מיומנו של יועץ השקעות - על הדילמה בין השקעה בבורסה להשקעה בדירה
• המלצת המערכת: כל הכותרות 24/7

הנוסחה המפורסמת ביותר להקצאת תיק אופטימלית היא זו של רוברט מרטון משנת 1969, אך היא מתאימה למקרה פשוט מדי: משקיע ללא הכנסה עתידית מעבודה. במציאות, רוב האנשים צריכים לקחת בחשבון את "ההון האנושי" שלהם - הערך הנוכחי של כל ההכנסות העתידיות מעבודה ומביטוח לאומי.

המודל המתקדם שהפך לסטנדרט בתחום פותח ב-2005 על ידי ז'ואאו קוקו, פרנסיסקו גומס ופסקל מאנהוט (המכונה בקיצור CGM). "למרות ההשפעה המדעית הגדולה של CGM, הפתרונות שלהם כמעט ולא השפיעו על הייעוץ הפיננסי בפועל", כותבים החוקרים, "אולי בגלל המורכבות המתמטית וחוסר היכולת של קורא לקבל פתרונות עבור פרמטרים שונים מבלי להריץ מחדש את הקוד של המחברים".

הרעיון המרכזי של צ'וי וחבריו הוא פשוט יחסית: הם מציעים לחשב את ההון האנושי - כלומר, את הערך הנוכחי של כל ההכנסות העתידיות - ולהתייחס אליו כאילו הוא אג"ח ענקית בתיק. אם יש לכם הון אנושי גדול ביחס לנכסים הפיננסיים שלכם, אתם יכולים להרשות לעצמכם להיות יותר אגרסיביים במניות בתיק הפיננסי.

• מנכ"ל נייס: "ה-AI הוא רוח גבית, לא איום עבורינו"
• למונייד: הכנסות עלו ב-53% והרווח הגולמי ב-73% - המניה מזנקת
• תוכן שיווקי שוק הסקנדרי בישראל: הציבור יכול כעת להשקיע ב-SpaceX של אילון מאסק
• יאיר לפידות: "מי שחושב שהתשואות של שלוש השנים האחרונות...

הנוסחה היא (ואתם יכולים לדלג על הפסקה הזו), אחוז המניות האופטימלי = α* × (1 + H/W), כאשר α* היא ההקצאה האופטימלית ללא הכנסות עבודה (לפי נוסחת מרטון), H הוא ערך ההון האנושי, ו-W הוא העושר הפיננסי הנוכחי. אבל יש כאן תפיסה: איזה שיעור ניכיון להשתמש כדי לחשב את H?

"המאמצים שלנו יתרכזו במתן שיעורי ניכיון נכונים בקירוב לציפיות הכנסה עתידיות מעבודה כפונקציה של פרמטרי המודל החשובים", מסבירים החוקרים. בשונה משיעור הריבית חסר הסיכון, שהיה נראה כבחירה ההגיונית, המחקר מגלה ששיעורי הניכיון צריכים להיות גבוהים יותר ומשתנים לפי גיל, סלידת סיכון ותנאי שוק.

המתודולוגיה: 5,103 תרחישים שונים

החוקרים פתרו את מודל CGM המלא עבור 5,103 סטים שונים של פרמטרים. הם שינו באופן עצמאי את המשתנים הבאים:

סלידת סיכון: בדקו 7 רמות שונות מ-4 עד 10. "סלידת סיכון של 10 נחשבת בדרך כלל לגבול העליון של סלידת סיכון סבירה", מציינים החוקרים. "אנו מוצאים שבסלידת סיכון של 4, ההקצאה האופטימלית למניות נמצאת לעתים קרובות מאוד בגבול העליון של 100%".

סטיות תקן של הכנסה: בדקו שלוש רמות השכלה שונות לפי נתוני CGM - ללא תיכון (סטיית תקן של זעזועים קבועים 0.102), תיכון בלבד (0.103), ותואר אקדמי (0.130).

שיעורי ריבית ופרמיות סיכון: בדקו שיעור ריבית ריאלי של 0%, 1% ו-2%, ופרמיית סיכון (לוגריתמית) של 2%, 3% ו-4%. חשוב לציין שאלו נמוכות משמעותית מההיסטוריה - הפרמיה הלוגריתמית של המניות האמריקאיות מיולי 1926 עד יולי 2024 הייתה 6.5%.

שיעורי משקל המניות בפנסיה.

לכל גיל (מ-22 עד 100) ולכל רמת עושר, המחקר חישב את ההקצאה האופטימלית, ואז ניסה למצוא את שיעורי הניכיון שיביאו את הנוסחה הפשוטה לתוצאה הכי קרובה.

אחד הממצאים המרכזיים הוא ששיעורי ההיוון להכנסה עתידית צריכים להיות גבוהים משמעותית משיעור הריבית חסר הסיכון, במיוחד בשנים המוקדמות של הקריירה. זה אומר שהמשקיעים-חוסכים אמורים לקבל תשואה גבוהה והיא מגיעה רק במשקל גדול יותר של מניות. התשואה הנדרשת היא תוצר של חלוקת תיק בין מניות לאג"ח וככל שהדרישה גבוהה יותר כך המשקל במניות גבוה יותר. 

"שיעור הניכיון לשנה אחת קדימה להכנסה מעבודה נוטה להיות הכי גבוה בחיים המוקדמים, יורד עד אמצע החיים לרמה גבוהה משמעותית מעל הריבית חסרת הסיכון, ויורד בצורה בדידה כמעט לריבית חסרת הסיכון בפרישה", כותבים החוקרים.

למשל, עבור מישהו בן 22 עם סלידת סיכון של 7, שיעור הניכיון להכנסה בשנה הבאה יכול להגיע ל-10% ומעלה, בעוד שלמישהו בגיל 99 שיעור הניכיון קרוב יותר ל-3%. הסיבה לשיעורים הגבוהים בגיל צעיר קשורה למגבלות נזילות שנוצרות מהכנסה עולה במהלך השנים הראשונות של הקריירה.

החוקרים פיתחו משוואות רגרסיה שמאפשרות לכל אחד לחשב את שיעור הניכיון המתאים לו. הרגרסיה המרכזית לגיל העבודה כוללת את המשתנים הבאים:

• סלידת סיכון: כל עלייה של 1 בסלידת הסיכון מעלה את שיעור הניכיון ב-0.9 נקודות אחוז

• שיעור הריבית: כל עלייה של 1% בריבית חסרת הסיכון מעלה את שיעור הניכיון ב-1.1 נקודות אחוז

• פרמיית הסיכון: כל עלייה של 1% בפרמיית המניות את שיעור הניכיון ב-0.3 נקודות אחוז

  מורידה

• שיעור ההחלפה בפנסיה: עלייה של 10% בשיעור ההחלפה מעלה את שיעור הניכיון ב-0.1 נקודות אחוז בלבד

דוגמה מעשית: בן 55 עם מיליון דולר

המחקר מספק דוגמה מפורטת: מישהו בן 55 עם סלידת סיכון של 7, שיעור ריבית ריאלי של 2%, פרמיית מניות של 2%, שיעור החלפה בפנסיה של 40%, וסיכון הכנסה של בוגר אוניברסיטה. ההכנסה השנתית הצפויה היא 100,000 דולר עד גיל 66, ואז 40,000 דולר לאחר מכן.

לפי החישובים, ערך ההון האנושי הוא 924,805 דולר. אם לאדם הזה יש תיק השקעות של מיליון דולר, ההקצאה האופטימלית למניות היא 30%.

השוואה לכללי אצבע פופולריים

המחקר משווה את הנוסחה החדשה לכללי אצבע נפוצים בתעשיה:

"100 מינוס הגיל שלך" - הכלל הפופולרי שלפיו אחוז המניות צריך להיות 100 פחות הגיל (למשל, בן 30 צריך להחזיק 70% מניות) גורם להפסד לעומת האופטימום של 2.00% בשנה - פי 33 מהנוסחה החדשה.

60% מניות תמיד - תיק קבוע של 60% מניות ו-40% אג"ח גורם להפסד ממוצע של 3.75% - פי 62 מהנוסחה החדשה.

100% מניות תמיד - תיק אגרסיבי לחלוטין גורם להפסד עצום של 11.75% בממוצע, כשאנשים עם סלידת סיכון גבוהה סובלים במיוחד.

0% מניות תמיד - אי השתתפות במניות כלל גורמת להפסד של 7.86%.

הממצאים משתנים לפי מאפיינים שונים של המשקיע. הנוסחה החדשה עובדת טוב במיוחד עבור אנשים עם השכלה גבוהה יותר (הפסד של 0.04% בלבד), אך גם עבור אלו ללא תיכון ההפסד הוא רק 0.07%. באופן מפתיע, הנוסחה עובדת באותה רמת דיוק עבור רמות שונות של סלידת סיכון ופרמיית הסיכון.

אנשים צעירים צריכים להיות הרבה יותר אגרסיביים

אחד הממצאים של המחקר הוא עד כמה אגרסיביים צריכים להיות אנשים צעירים. "אפילו עם סלידת סיכון גבוהה יחסית ופרמיית מניות הרבה יותר נמוכה מההיסטורית שלה, בן 45 מחזיק באופן אופטימלי 100% מהתיק שלו במניות כל עוד העושר הפיננסי שלו להשקעה קטן מפי 1.6 מההכנסה הקבועה שלו", כותבים החוקרים.

"הייעוץ הפיננסי הנפוץ הוא להחזיק כל כסף שאתה עלול להוציא בטווח הקרוב כולו במזומן, ומהכסף הנותר, להקצות אחוז השווה למאה פחות הגיל שלך למניות", מציינים החוקרים. "מודל CGM לא ממליץ לבן ה-45 הזה להקצות 55% למניות עד שהעושר המושקע מגיע לפי 3.8 מההכנסה הקבועה שלו".

קרן מטרה ממוצעת המיועדת למישהו 20 שנה לפני הפרישה מחזיקה כ-75% מהנכסים שלה במניות, מה שמודל CGM ממליץ עליו למשקיע זה רק כשהעושר המושקע שווה לפי 2.4 מההכנסה הקבועה.

המחקר יכול להיות בעל השלכות מרחיקות לכת על תעשיית הייעוץ הפיננסי. "אנו מציעים שגישת מחקר דרך ביניים צריכה להיות נפוצה יותר, סגנון שאנו מכנים מימון פרקטי: מחקר שמספק קירוב אנליטי לפתרון האופטימלי במצב ריאליסטי כפונקציה של הפרמטרים הרלוונטיים שמחושב בקלות בגיליון אלקטרוני", כותבים החוקרים.

"החיים האמיתיים מסובכים יותר ממצב CGM, כך שפתרונות CGM כנראה לא אופטימליים בדיוק עבור אדם נתון", הם מציינים. "גזירת פתרונות למצבים ריאליסטיים יותר היא כיוון ברור למחקר עתידי. אולם, כפי שהסטטיסטיקאי ג'ורג' בוקס כתב בצורה מפורסמת, 'כל המודלים שגויים, אבל חלקם שימושיים'".